計算Gamma（x + 1/2）/ Gamma（x）

Question

我需要為相當大的x計算Gamma（x + 1/2）/ Gamma（x）。 如果我只使用http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generation/scipy.special.gamma.html，則它會失敗，因為分母和分子很大。 但是，分數本身約為sqrt（x）。 如何准確計算這個分數？

Answer 1

您可以使用beta(a, b) = gamma(a) * gamma(b) / gamma(a+b)

from scipy.special import gamma, beta
x = 10
print gamma(x+0.5)/gamma(x)
print gamma(0.5)/beta(x, 0.5)