計算三次貝塞爾曲線的弧長，曲線長度。 為什么不工作？

Question

我正在用這個算法計算arclength（一個三次貝塞爾曲線的長度）

    function getArcLength(path) {

        var STEPS = 1000; // > precision
        var t = 1 / STEPS;
        var aX=0;
        var aY=0;
        var bX=0, bY=0;
        var dX=0, dY=0;
        var dS = 0;
        var sumArc = 0;
        var j = 0;

        for (var i=0; i<STEPS; j = j + t) {
            aX = bezierPoint(j, path[0], path[2], path[4], path[6]);
            aY = bezierPoint(j, path[1], path[3], path[5], path[7]);
            dX = aX - bX;
            dY = aY - bY;
            // deltaS. Pitagora
            dS = Math.sqrt((dX * dX) + (dY * dY));
            sumArc = sumArc + dS;
            bX = aX;
            bY = aY;
            i++;
        }

        return sumArc;
    }

但我得到的是類似915的東西。但曲線是480而不是更多。 （我肯定知道這是因為曲線幾乎是一條線）路徑數組有這個值：498 51 500 52 500 53 500 530

bezierPoint函數是：

        function bezierPoint(t, o1, c1, c2, e1) {
        var C1 = (e1 - (3.0 * c2) + (3.0 * c1) - o1);
        var C2 = ((3.0 * c2) - (6.0 * c1) + (3.0 * o1));
        var C3 = ((3.0 * c1) - (3.0 * o1));
        var C4 = (o1);

        return ((C1*t*t*t) + (C2*t*t) + (C3*t) + C4)
    }

我做錯了什么？

Answer 1

因為bX和bY初始化為0，所以當i = 0時，第一個段測量從原點到路徑起點的距離。 這會增加額外的sqrt（498 ^ 2 + 51 ^ 2）長度。 如果你初始化bX = path[0]和bY = path[1] ，我認為它會起作用。