Numpy中的卷積比Matlab慢嗎？

Question

Matlab中的卷積似乎是Numpy中卷積的兩倍。

Python代碼（我的機器需要19秒）：

import numpy as np
from scipy import ndimage
import time

img = np.ones((512,512,512))
kernel = np.ones((5,5,5))/125

start_time = time.time()
ndimage.convolve(img,kernel,mode='constant')
print "Numpy execution took ", (time.time() - start_time), "seconds"

Matlab代碼（在我的機器上花費8.7秒）：

img = ones(512,512,512);
kernel = ones(5,5,5) / 125;
tic
convn(img, kernel, 'same');
toc

兩者給出相同的結果。

有沒有辦法改善Numpy以匹配或擊敗Matlab的表現？

有趣的是，這個因素或運行時間的差異在許多輸入大小是一致的。

Answer 1

你在做什么准確的手術？ 如果您不需要一般的Nd卷積， ndimage提供許多優化。

例如，您當前的操作：

img = np.ones((512,512,512))
kernel = np.ones((5,5,5))/125
result = ndimage.convolve(img, kernel)

相當於：

img = np.ones((512,512,512))
result = ndimage.uniform_filter(img, 5)

但是，執行速度差異很大：

In [22]: %timeit ndimage.convolve(img, kernel)
1 loops, best of 3: 25.9 s per loop

In [23]: %timeit ndimage.uniform_filter(img, 5)
1 loops, best of 3: 8.69 s per loop

這種差異是由uniform_filter沿每個軸uniform_filter形成1-d卷積而不是通用3D卷積引起的。

在內核是對稱的情況下，您可以進行這些簡化並顯着加快速度。

我不確定convn ，但是如果您的輸入數據符合某些標准，matlab的函數通常會在幕后進行這些優化。 Scipy更常用的是每個函數一個算法，並希望用戶知道在哪種情況下選擇哪一個。

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你提到了一個“高斯拉普拉斯”濾波器。 我總是對這里的術語感到困惑。

我認為你想要的ndimage函數是scipy.ndimage.gaussian_laplace或scipy.ndimage.gaussian_filter ， order=2 （由高斯的二階導數過濾）。

無論如何，兩者都將操作簡化為每個軸上的1-d卷積，這應該提供顯着的（2-3倍）加速。

Answer 2

不是anwer; 只是評論：

在比較性能之前，您需要確保兩個函數返回相同的結果：

如果Matlab的convn返回與Octave的convn相同的結果，那么convn與ndimage.convolve不同：

octave> convn(ones(3,3), ones(2,2))
ans =

   1   2   2   1
   2   4   4   2
   2   4   4   2
   1   2   2   1

In [99]: ndimage.convolve(np.ones((3,3)), np.ones((2,2)))
Out[99]: 
array([[ 4.,  4.,  4.],
       [ 4.,  4.,  4.],
       [ 4.,  4.,  4.]])

ndimage.convolve有其他模式， 'reflect','constant','nearest','mirror', 'wrap' ，但這些模式都不匹配convn的默認（“full”）行為。

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對於2D數組， scipy.signal.convolve2d比scipy.signal.convolve更快。

對於3D數組， scipy.signal.convolve似乎與convn(A,B)具有相同的行為：

octave> x = convn(ones(3,3,3), ones(2,2,2))
x =

ans(:,:,1) =

   1   2   2   1
   2   4   4   2
   2   4   4   2
   1   2   2   1

ans(:,:,2) =

   2   4   4   2
   4   8   8   4
   4   8   8   4
   2   4   4   2

ans(:,:,3) =

   2   4   4   2
   4   8   8   4
   4   8   8   4
   2   4   4   2

ans(:,:,4) =

   1   2   2   1
   2   4   4   2
   2   4   4   2
   1   2   2   1

In [109]: signal.convolve(np.ones((3,3,3), dtype='uint8'), np.ones((2,2,2), dtype='uint8'))
Out[109]: 
array([[[1, 2, 2, 1],
        [2, 4, 4, 2],
        [2, 4, 4, 2],
        [1, 2, 2, 1]],

       [[2, 4, 4, 2],
        [4, 8, 8, 4],
        [4, 8, 8, 4],
        [2, 4, 4, 2]],

       [[2, 4, 4, 2],
        [4, 8, 8, 4],
        [4, 8, 8, 4],
        [2, 4, 4, 2]],

       [[1, 2, 2, 1],
        [2, 4, 4, 2],
        [2, 4, 4, 2],
        [1, 2, 2, 1]]], dtype=uint8)

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請注意， np.ones((n,m,p))默認創建一個float數組。 Matlab ones(n,m,p)似乎創建了一個int數組。 為了進行良好的比較，您應該嘗試將numpy數組的dtype與Matlab矩陣的類型相匹配。