Matlab：如何在2D向量集上向量化嵌套循環

Question

我有以下形式的函數：

function Out = DecideIfAPixelIsWithinAnEllipsoidalClass(pixel,means,VarianceCovarianceMatrix)  
   ellipsoid = (pixel-means)'*(VarianceCovarianceMatrix^(-1))*(pixel-means);  
   if ellipsoid <= 1
      Out = 1;
   else
      Out = 0;
   end
end  

我正在用matlab進行遙感過程，我想對LandSatTM圖像進行分類，這張照片有7個波段，為2048 * 2048，所以我將它們存儲在3個二維2048 * 2048 * 7矩陣中，此功能意味着一個7先前在名為ExtractStatisticalParameters和VarianceCovarianceMatrix的函數中使用該類的樣本計算出的* 1矩陣實際上是一個7 * 7的矩陣，您會看到：

ellipsoid = (pixel-means)'*(VarianceCovarianceMatrix^(-1))*(pixel-means);  

我的問題是每次可以傳遞單個像素（它是7 * 1向量，其中每一行是分隔帶中像素的值）時，我需要編寫一個像這樣循環：

for k1=1:2048  
   for k2=1:2048  
      pixel(:,1)=image(k1,k2,:); 
      Out = DecideIfAPixelIsWithinAnEllipsoidalClass(pixel,means,VarianceCovarianceMatrix);  
   end  
end  

而且您知道這將花費大量時間和精力。您能為我提供一種減輕系統壓力的方法嗎？

Answer 1

無需循環！

pMinusMean = bsxfun( @minus, reshape( image, [], 7 ), means' ); %//' subtract means from all pixes
iCv = inv( arianceCovarianceMatrix );
ell = sum( (pMinusMean * iCv ) .* pminusMean, 2 ); % note the .* the second time!
Out = reshape( ell <= 1, size(image(:,:,1)) ); % out is 2048-by-2048 logical image

更新：

經過下面的評論（有點激烈）辯論之后，我添加了Rody Oldenhuis做出的更正 ：

pMinusMean = bsxfun( @minus, reshape( image, [], 7 ), means' ); %//' subtract means from all pixes
ell = sum( (pMinusMean / varianceCovarianceMatrix ) .* pminusMean, 2 ); % note the .* the second time!
Out = reshape( ell <= 1, size(image(:,:,1)) );

此更改的關鍵問題是Matlab的inv()實現不佳， 最好改用mldivide和mrdivide （運算符/和\\ ）。