R中距離矩陣的坐標

Question

是否有將距離矩陣轉換為一組坐標的包？ 我已經完成了以下問題。 我希望有一個這方面的包。

從距離矩陣中尋找點的坐標

我已經考慮過Sammons Projection，但據我所知，它是一個優化器，可以為您提供最佳解決方案。 我認為應該有一個算法來獲得一個獨特的解決方案。

Answer 1

多維縮放（MDS）旨在將數據的距離矩陣投影到較低維度k ，在您的情況下需要k = 2 ，同時嘗試保留數據點之間的距離：

# Multidimensional scaling
library(MASS)
set.seed(1)
labels <- as.factor(sample(LETTERS[1:5], 100, replace=TRUE))
dat <- mvrnorm(n=100, mu = c(1:4), Sigma=matrix(1:16, ncol=4)) + as.numeric(labels)^2
#> dim(dat)
#[1] 100   4

# Euclidean distance matrix (100x100)
d <- dist(dat)

# Classical MDS for distance matrix d
# http://en.wikipedia.org/wiki/Multidimensional_scaling
mds <- cmdscale(d, k = 2)
x <- mds[,1]
y <- mds[,2]

plot(x,y, col=rainbow(5)[as.numeric(labels)], pch=16, main="MDS for object 'dat'")
legend("topright", legend=unique(labels), col=rainbow(5)[unique(as.numeric(labels))], pch=16)

進一步閱讀： https ： //stats.stackexchange.com/questions/14002/whats-the-difference-between-principal-components-analysis-and-multidimensional

Answer 2

查找稱為Multi-Dimensional Scaling （MDS）的算法。 R中的實現是stats包中的cmdscale函數：

多維縮放采用一組不相似性並返回一組點，使得點之間的距離近似等於相異度。

文檔還有一個例子，其中距離矩陣被轉換為x和y坐標的兩個向量，然后繪制。