如何加速Python字符串匹配代碼

Question

我有這個代碼，它計算隨機字符串之間的最長公共子序列，以查看一個人可以重建輸入的未知區域的准確程度。 為了得到好的統計數據，我需要多次迭代它，但我目前的python實現太慢了。 即使使用pypy，它目前需要21秒才能運行一次，我理想情況下要運行它100次。

#!/usr/bin/python

import random
import itertools
#test to see how many different unknowns are compatible with a set of LCS answers.
def lcs(x, y):
    n = len(x)
    m = len(y)
#    table is the dynamic programming table
    table = [list(itertools.repeat(0, n+1)) for _ in xrange(m+1)]
    for i in range(n+1):     # i=0,1,...,n
        for j in range(m+1):  # j=0,1,...,m
            if i == 0 or j == 0:
                table[i][j] = 0
            elif x[i-1] == y[j-1]:
                table[i][j] = table[i-1][j-1] + 1
            else:
                table[i][j] = max(table[i-1][j], table[i][j-1])

    # Now, table[n, m] is the length of LCS of x and y.
    return table[n][m]

def lcses(pattern, text):
    return [lcs(pattern, text[i:i+2*l]) for i in xrange(0,l)]

l = 15
#Create the pattern
pattern = [random.choice('01') for i in xrange(2*l)]

#create text start and end and unknown. 
start = [random.choice('01') for i in xrange(l)]
end = [random.choice('01') for i in xrange(l)]
unknown = [random.choice('01') for i in xrange(l)]

lcslist= lcses(pattern, start+unknown+end)

count = 0
for test in itertools.product('01',repeat = l):
    test=list(test)
    testlist = lcses(pattern, start+test+end)
    if (testlist == lcslist):
        count += 1

print count

我嘗試將它轉換為numpy但我必須做得很糟糕，因為它實際上運行得更慢。 這個代碼能以某種方式加速嗎？

更新。 在下面的評論之后，如果lcses直接使用了一個遞歸會更好，它會在pattern和所有相同長度的text子列表之間產生LCS。 有可能以某種方式修改經典動態編程LCS算法嗎？

Answer 1

當每次調用lcses()時，重復計算table重新計算15次，當它僅依賴於m和n ，其中m的最大值為2*l ， n最多為3*l 。

如果你的程序只計算一次表，那么它將是當前不是動態編程。 這個Python的習語是

table = None
def use_lcs_table(m, n, l):
    global table
    if table is None:
        table = lcs(2*l, 3*l)
    return table[m][n]

除了使用類實例之外，它比全局表聲明更清晰，更可擴展。 但這讓你知道為什么花了這么多時間。

添加回復評論：

動態編程是一種優化，需要在更短的時間內權衡額外的空間。 在您的示例中，您似乎在lcs()執行表預計算，但是您在每次調用時都會構建整個列表，然后將其丟棄。 我沒有聲稱要了解您嘗試實現的算法，但是您對其編碼的方式如下：

1. 沒有遞歸關系，因此沒有理由進行DP優化，或者
2. 有一個遞歸關系，你搞砸了它的實施。