有效地重新計算維數未知的numpy數組的梯度

Question

我有一個N維的numpy數組S 每次迭代，此數組中的一個值都會更改。

我有第二個數組G ，它存儲S的梯度，由numpy的gradient()函數計算得出。 目前，我每次更新S時，我的代碼都不必要重新計算G全部，但這是不必要的，因為S只有一個值發生了變化，因此我只需要重新計算G 1+d*2值，其中d是S的維數。

如果我知道數組的維數，這將是一個更容易解決的問題，但是在我缺乏這些知識的情況下，我想出的解決方案效率很低（實質上不比重新計算所有G更好）。

是否有一種有效的方法來僅重新計算G的必要值？

編輯：根據要求添加我的嘗試

該函數返回一個向量，該向量指示每個維度上coords處S的梯度。 它在不計算每個點的S梯度的情況下進行計算，但是問題在於它似乎不是很有效。

它在某些方面看起來與已經發布的答案相似，但也許效率不高？

想法如下：我遍歷每個維度，創建一個僅在該維度上是矢量的切片。 對於這些切片中的每一個，我都會計算梯度並將該梯度中的適當值放入返回的矢量grad的正確位置。

min()和max()是為了處理邊界條件。

    def getSGradAt(self,coords) :
        """Returns the gradient of S at position specified by
           the vector argument 'coords'.

           self.nDim : the number of dimensions of S
           self.nBins : the width of S (same in every dim)
           self.s : S  """
        grad = zeros(self.nDim)
        for d in xrange(self.nDim) :
            # create a slice through S that has size > 1 only in the current
            # dimension, d. 
            slices = list(coords)
            slices[d] = slice(max(0,coords[d]-1),min(self.nBins,coords[d]+2))
            # take the middle value from the gradient vector
            grad[d] = gradient(self.s[sl])[1] 
        return grad

問題在於這不會很快運行。 實際上，僅取整個數組S的梯度似乎運行得更快（對於nBins = 25和nDim = 4 ）。

再次編輯，添加我的最終解決方案

這是我最終使用的。 此函數更新S ，將X處的值change數量change 。 然后，使用Jaime提出的技術的一種變化來更新G

    def changeSField(self,X,change) :
        # change s 
        self.s[X] += change

        # update g (gradient field)
        slices = tuple(slice(None if j-2 <= 0 else j-2, j+3, 1) for j in X)
        newGrads = gradient(self.s[slices])
        for i in arange(self.nDim) :
            self.g[i][slices] = newGrads[i]

Answer 1

您需要解決的問題很多，您可以獲得一個好的答案：發布效率低下的代碼始終是一個好主意，以便潛在的答復者可以更好地為您提供幫助。 無論如何，可以說您知道已更改點的坐標，並將其存儲在名為coords的元組中。 首先，讓我們構造一個包含您要點的切片元組：

slices = tuple(slice(None if j-1 <= 0 else j-1, j+2, 1) for j in coords)

您可能希望將限制擴展到j-2和j+3以便在可能的情況下使用中心差來計算梯度，但是會慢一些。

您現在可以執行以下操作來更新數組：

G[slices] = np.gradient(N[slices])

Answer 2

嗯，如果有一個示例，我會做得更好，但是僅創建一個輔助數組S2（順便說一句，我會為您的變量選擇更長更有意義的名稱）並重新計算它的梯度G2和然后將其引入G？

另一個問題是：如果您不知道S的維數，您如何更改所更改的特定元素？ 您只是重新計算整個S？

我建議您澄清這些事情，以便人們可以更好地幫助您。 干杯!