在Matlab中象征性地求解非線性最小化方程

Question

我有一個不確定的大型方程組，對於任何給定的約束，我都為其尋找一個唯一的解。 我將問題簡化為以下問題：

x²-4=0,
y²-9=0,
x*y=myMin,
x+y=myMin.

在Matlab中以符號方式實現此目標的最佳方法是什么，以便它返回

x=2
y=-3

我正在搜尋類似

syms x y
S=solve(...
x²-4==0,...
y²-9==0,...
x*y==myMin,...
x+y==myMin);

Answer 1

我不知道如何將min指定為要solve的功能命令。 但這是一種解決方程式，然后根據您的約束對結果進行后處理的方法：

syms x y
S=solve(x^2-4==0,y^2-9==0);

[~,idx] = min(double(S.x .* S.y)+double(S.x + S.y));

X = double(S.x(idx))
Y = double(S.y(idx))

這給出：

X =
  2

Y =
 -3 

必須使用double命令轉換符號結果，以允許使用min函數進行處理。

Answer 2

您似乎遇到的問題是，沒有解決方案，甚至matlab也無法解決。

像這樣嘗試：

myMin = -6;

syms x y
S=solve(...
x²-4==0,...
y²-9==0,...
x*y==myMin,...
x+y==myMin + 5); %Note the +5 to make it feasible

無法試一試，但快速計算告訴我，這個至少可以解決。