為什么BFS O（V + E）的復雜性代替O（V * E）？

Question

這里有一些偽代碼（無視我的風格）

從v1開始（入隊）：

function BFS(queue Q)
  v2 = dequeue Q
  enqueue all unvisited connected nodes of v2 into Q
  BFS(Q)
end // maybe minor problems here

由於圖中有V個頂點，並且這些V頂點連接到E邊，並且訪問連接節點（相當於訪問連接邊）是在內部循環中（外部循環是遞歸本身），在我看來復雜性應該是O（V * E）而不是O（V + E）。 有人能為我解釋一下嗎？

Answer 1

E不是與每個頂點相鄰的邊數 - 實際上是圖中邊的總數。 以這種方式定義它很有用，因為您不必在每個頂點上具有相同數量的邊。

由於在DFS結束時每個邊都被訪問過一次，因此從該部分獲得O（E）復雜度。 然后添加O（V）以訪問每個頂點一次並獲得總計O（V + E）。