使用主定理的以下遞歸算法的運行時間是多少？
[英]What is the runtime of the following recursive algorithm using the Master Theorem?
問題描述
我不確定以下算法的運行時間：
T(n) = 2T(n/2) + n/logn
我認為按照主定理，這將是O(n) ，但我不知道n/logn是否漸近等於n 。 有人可以解釋嗎？
2 個解決方案
解決方案1
0 2013-09-13 15:21:08
考慮（n / log（n））/ n的極限，因為n趨於無窮大。 對於所有n> 0，（n / log（n））/ n等於1 / log（n）。 1 / log（n）趨於零，因為n趨於無窮大，而不是1，因此n / log（n）與n不漸近相等。
解決方案2
0 已采納 2013-09-13 15:43:31
n和log n不漸近相等。 如果您嘗試計算n = inf極限中的lim n / log n ，則可以使用L'Hôpital法則並以lim n為無窮大快速結束，從而證明n漸近於log n 。
但是，更大的問題是，在少數地方，您的問題病情很糟。 這種情況不滿足主定理的先決條件。 在示例7中搶劫。 -正是您的情況。
以下排序算法的最壞情況是O（n ^ 2）嗎？ 我用了主定理
[英]Is the worst case scenario for the following sorting algorithm O(n^2)? I used the master theorem
這個算法的運行時間是多少？ （遞歸Pascal的三角形）
[英]What is the runtime of this algorithm? (Recursive Pascal's triangle)
如果基本情況不是在常量運行時運行但是在多項式運行時，主定理是否適用？
[英]Will master theorem be applicable if the base case is not running in constant runtime but in polynomial runtime?
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