皮爾遜相關系數的計算差異

Question

在R中，似乎在計算皮爾遜相關系數方面存在差異，這之間是（a）一步使用原始分數公式，以及（b）首先分別評估分子和分母。 特別是，當我一步執行計算時，結果是錯誤的，但是當我首先分別評估分子和分母時，結果是正確的。 怎么會？ 我可能做錯了什么，但我不知道這是什么。

##data
x <- 1:5
y <- 5:1
##x squared, y squared, x times y; for raw score formula
xx <- x*x
yy <- y*y
xy <- x*y
##correlation coefficient; the value that should come out
cor(x,y) #-1
##raw score formula, in one line
wrong <- length(xy)*sum(xy)-sum(x)*sum(y)/
sqrt((length(xx)*sum(xx)-sum(x)^2)*(length(yy)*sum(yy)-sum(y)^2))
wrong #170.5
##raw score formula, separating numerator and denominator
numerator <- length(xy)*sum(xy)-sum(x)*sum(y)
denominator <- sqrt((length(x)*sum(xx)-sum(x)^2)*(length(y)*sum(yy)-sum(y)^2))
correct <- numerator/denominator
correct #-1

我在Xubuntu 12.04中使用R 2.14.1。

Answer 1

這是一個操作順序錯誤。

您需要在分子中再加上一組括號：

notwrong <- (length(xy)*sum(xy)-sum(x)*sum(y))/
  sqrt((length(xx)*sum(xx)-sum(x)^2)*(length(yy)*sum(yy)-sum(y)^2))
notwrong #-1