在擴展數組中添加1個元素的最壞情況

Question

假設我們有一個擴展數組，當我們嘗試向其中添加某些內容但已填充時，其大小會增加一倍。

根據幻燈片“攤銷：擴展向量”的底部，添加一個元素的最壞情況是2N，不是N？ 為什么是這樣？

我以為是N，因為將N個元素復制到新的雙倍大小的數組中將花費N個時間。

例如，假設我只將一個元素添加到大小為4的填充數組中。它將像這樣：

1. 制作大小為8（4的兩倍）的新數組。
2. 將原始數組的所有元素復制到新數組（復制4次）。
3. 將新數組的第5個元素設置為其他元素（復制1次）。

這樣就可以將元素復制5次，即N + 1，而不是2N？

Answer 1

將元素添加到擴展數組所需的操作是O（2N），因為首先您需要遍歷整個數組並使用O（N）檢查空白空間。 因為這是最壞的情況，所以沒有任何問題，您必須創建一個新數組，然后使用O（N）將整個內容從第一個數組復制到新數組。 這兩個操作的總和為O（2N）。

當您想到數組長度時，長度實際上是為數組保留的大小，而不是內部元素的數量。 這就是為什么如果您沒有在任何地方保存元素的數量，則需要遍歷整個數組以獲得空白。 我說的是“空空間”，因為這並不是說僅在數組中添加了元素，而沒有刪除任何元素。