Z3py：將Z3公式轉換為picosat使用的子句

Question

鏈接：
Z3定理證明
picosat與pyhton綁定

我使用Z3作為SAT求解器。 對於較大的公式，似乎存在性能問題，這就是為什么我想查看picosat以查看它是否是更快的替代方案。 我現有的python代碼在z3語法中生成一個命題公式：

from z3 import *

import pycosat
from pycosat import solve, itersolve

#
#1 2  3  4  5  6  7   8  (variable names in picosat are numbers!)
#
C, G, M, P, R, S, SN, B = Bools('C G M P R S SN B')
C = (And(*(S,Or(Not(S),P),Or(Not(P),S),Or(Not(P),B),Or(Not(C),P),Or(Not(G),P),Or(Not(M),P),Or(Not(R),P),Or(Not(SN),P),Or(Not(B),P),True,Not(False),Or(R,SN,B,G,M,C,True))))

# formula in Z3:
f = simplify(C)

print f 

輸出/結果

And(S,
    Or(Not(S), P),
    Or(Not(P), S),
    Or(Not(P), B),

    Or(Not(C), P),
    Or(Not(G), P),
    Or(Not(M), P),
    Or(Not(R), P),
    Or(Not(SN), P),
    Or(Not(B), P))

然而，Picosat使用列表/數字數組，如下例所示（“clauses1”：6表示變量P，-6表示“非P”等）：

import pycosat
from pycosat import solve, itersolve
#
# use pico sat
#
nvars = 8
clauses =[
    [6],
    [-6, 4],   ##  "Or(Not(S), P)" from OUPUT above
    [-4, 6],
    [-4, 8],
    [-1, 4],
    [-2, 4],
    [-3, 4],
    [-5, 4],
    [-7, 4],
    [-8, 4]]

#
# efficiently find all models of the formula
#
sols = list(itersolve(clauses, vars=nvars))
print "result:"
print sols
print "\n\n====\n"

你推薦什么作為一個簡單的解決方案，將表示CNF公式的Z3變量（如代碼示例中的變量“f”）轉換為前面提到的格式，picosat用於表示CNF中的公式？ 我真的嘗試使用Z3的python API，但是文檔不足以自己解決問題。

（請注意上面的例子僅僅說明了這個概念。由變量C表示的公式將是動態生成的，並且太復雜而無法直接由z3有效地處理）

Answer 1

首先，我們應該將Z3公式轉換為CNF。 以下帖子解決了這個問題

• Z3和DIMACS輸出

要將Z3 CNF公式轉換為Dimacs，我們可以編寫一個遍歷它並生成整數列表的函數。 以下兩篇文章描述了如何遍歷Z3公式

• 在z3公式中替換函數符號
• 有沒有辦法通過API查詢或訪問Z3表達式的結構

最后，如果需要從表達式到值的映射，可以使用以下方法

• 在Z3Python中散列表達式