Python數學表達式中對“復雜”類型的意外提升

Question

在實現數值優化算法的過程中，我在Python中遇到了一些相當奇怪的行為：在對函數域的某些值應用Six-hump cambel back函數后 ，一些結果會評估為“復雜”數字。

評估數字的代碼非常簡單：

def f(x1, x2):   
    return ((4 - 2.1 * x1 ** 2 + x1 ** (4 / 3)) * x1 ** 2 + x1 * x2 +
            (-4 + 4 * x2 ** 2) * x2 ** 2)

以下是上述函數返回復數的一些數字：

x1                    x2                   Result
-1.30423635697717    -1.750915750915751    27.13078459548355-2.099189473463638j
-0.28677817116347226  0.3413919413919415  -0.20277691810793963-0.013469483248785653j
-1.105725796606031   -0.5816849816849816   0.8001125335594826-1.2106597512385535j

以及上述函數返回正常float的一些數字：

x1   x2  Result
1    2   52.9
1.4 -2   48.04232245707135

為什么會發生這種情況，我該怎么做才能解決這個問題？

代碼在Python 3.3.2下運行。

Answer 1

表達式x1 ** (4 / 3) 4/3 x1 ** (4 / 3)將變量x1取為4/3的冪。 當x1為負數時， 表達式的結果有3個根; 其中2個很復雜 。 Python正在為您選擇“主要根”，在這種情況下這很復雜。

看到這個問題的想法。