優先隊列和Prim算法

Question

我已經閱讀了C ++參考手冊，目前還不清楚如何在STL中使用priorityqueue數據結構。

所以，基本上我一直在嘗試使用堆來實現自己的。

我這樣做是為了實現Prim的算法。

Vector <int, int> pq;

這是我的優先隊列。 第一個字段是節點，第二個字段是現有樹的權重。

我計划每次通過更新其鄰居節點的權重將新節點添加到樹中時修改pq中的權重值。

• 如何訪問此向量的各個元素？ 我還需要能夠隨意刪除元素。

這是實現優先級隊列的好方法嗎？ 如果我想在容器中添加另一個字段，即

Vector<int, int, int> MST

• 我如何訪問第三個元素？ 我希望以這種方式存儲生成的MST，使得前兩個字段表示形成邊緣的頂點，第三個字段表示權重。

如果有人能告訴我如何使用push_back為這個向量分配元素，這也會有所幫助。

• 此外，傳統的C ++ STL優先級隊列是否有助於此，因為每次將新元素添加到MST時我需要更新優先級值？ 當值被修改時，它會根據優先級自我糾正嗎？

• 另外一個問題，這些向量，當我將它們傳遞給函數，並嘗試進行更改時，它是值傳遞還是通過引用傳遞 - 或者，更改是否反映在函數外部？

Answer 1

在Prim的算法中，隨機訪問不需要的元素。 您只需要跳過連接已連接並向前傳遞的隊列中的元素。

所以算法如下：

1. 選擇一個節點N
2. 將N中的所有邊添加到PQ
3. 從PQ中獲得最低成本優勢
   • 如果它連接已在樹中的節點，則跳過它
   • 否則將此邊添加到樹中，調用新節點N並返回到第2點。

添加節點后，只需檢查樹的size of graph - 1是否已經size of graph - 1 。 如果是，那么完成。

請注意，PQ上的唯一操作是add_element和pop_minimum - 因此std::priority_queue將起作用。

Answer 2

首先， std::vector<int,int>無效 - 第二個類型參數是（可選）分配器，而int不是分配器。 如果您使用的是不同的底層容器，請說明它是什么。 我假設你現在想要使用std::vector 。

其次， std::priority_queue不支持您想要的操作（訪問和刪除任意元素），因此您無法使用它。

您可以直接使用底層向量，並使用堆算法（ std::make_heap等）對其進行排序：

• 隨機訪問將起作用（雖然一旦你的向量處於堆順序，你不希望索引是什么）
• 刪除任意元素將需要從向量中刪除它並重新運行make_heap，或者您可以實現自己的siftDown

哦，你可以在你的矢量中存儲一些值類型，例如

std::vector<std::pair<int,int>>

對於你的第一個例子，或者可能更清楚：

struct {
  int node;
  int weight;
} Node;
// ...
std::vector<Node>