在 python 中生成大素數

Question

我似乎無法使用此代碼生成隨機素數，有人可以幫助我嗎？

def RandomPrime():
  prime = False
  while prime == False:
    n = random.randint(10000, 100000)
    if n % 2 != 0:
      for x in range(3, int(n**0.5), 2):
        if n % x ==0:
          prime = False
        else:
          prime = True


  return n

Answer 1

想象一下如果range(3, int(n**0.5), 2)的最后一個數字range(3, int(n**0.5), 2)不是n的整數除數會發生什么：

if n % x ==0:
    prime = False # not this
else:
    prime = True # this

因此， 即使所有先前的檢查都評估為False ，也可以將n稱為素數。 修復此問題的代碼的最小更改是：

prime = prime and True # or 'prime &= True'

因此，如果prime 已經為 False ，則它仍為False 。

但是，請記住，對於素性，如果這些檢查中的任何一個是False n不是素數。 你可以使用它和Python的and all （它們被懶惰地評估，即一旦找到False就不再檢查）來更有效地實現：

def rand_prime():
    while True:
        p = randint(10000, 100000)
        if (r % 2 != 0 and
            all(p % n != 0 for n in range(3, int(((p ** 0.5) + 1), 2))):
            return p

為了獲得更好的性能，請注意randrange包含一個step參數，就像range一樣，所以你可以跳過所有偶數（絕對不是素數！）：

def rand_prime():
    while True:
        p = randrange(10001, 100000, 2)
        if all(p % n != 0 for n in range(3, int((p ** 0.5) + 1), 2)):
            return p

注意：在我看來， sqrt(n) （來自math ）對於其他技術性較差的讀者而言比n ** 0.5更清晰（盡管它可能會或可能不會更有效 ）。

Answer 2

正確的邏輯，你在n % x時設置為True ！ 第一次= 0 ：

  for x in range(3, int(n**0.5), 2):
    if n % x ==0:
      prime = False
    else:
      prime = True

應該：

  prime = False
  for x in range(3, int(n**0.5), 2):
    if n % x ==0:
      break
  else: 
    prime = True

讀取中斷並繼續語句，以及循環上的子句 。

編寫等效代碼的較短方式是（來自@ Steve Jesso ）：

prime = all(n % x != 0 for x in range(3, int(n**0.5), 2)

Answer 3

看一下標簽：else應該引用整個for循環，而不是iF

def RandomPrime():
  prime = False
  while prime == False:
    n = random.randint(10000, 100000)
    if n % 2 != 0:
      for x in range(3, int(n**0.5), 2):
        if n % x ==0:
          break
      else:
          prime = True


  return n

Answer 4

您的代碼中存在錯誤：

1. 不正確的“else：”; 如果余數不為0，則不能將數字聲明為素數; 所有的備用者都應該是非零的
2. int（n * 0.5）應該是int（n * 0.5 + 1）以防止舍入錯誤

可能的解決方案是

def RandomPrime():
  while True:
    n = random.randint(10000, 100000)

    if n % 2 == 0:
      continue;

    prime = True;

    for x in range(3, int(n**0.5 + 1), 2):
      if n % x == 0:
        prime = False;

        break; 

    if prime: 
      return n

Answer 5

一遍又一遍地生成大素數可能會花費大量時間。 出於這個原因，我使用了增量。

import random

def generate_big_prime(size):
    p = random.randrange(2 ** (size - 1), 2 ** size - 1)
    if p % 2 == 0:
        p += 1
    while not is_prime(p):
        p += 2
    return p

其中 is_prime() 是素數測試。 我會推薦Miller-Rabin 素數測試的效率。