在 python 中生成大素数

Question

我似乎无法使用此代码生成随机素数，有人可以帮助我吗？

def RandomPrime():
  prime = False
  while prime == False:
    n = random.randint(10000, 100000)
    if n % 2 != 0:
      for x in range(3, int(n**0.5), 2):
        if n % x ==0:
          prime = False
        else:
          prime = True


  return n

Answer 1

想象一下如果range(3, int(n**0.5), 2)的最后一个数字range(3, int(n**0.5), 2)不是n的整数除数会发生什么：

if n % x ==0:
    prime = False # not this
else:
    prime = True # this

因此， 即使所有先前的检查都评估为False ，也可以将n称为素数。 修复此问题的代码的最小更改是：

prime = prime and True # or 'prime &= True'

因此，如果prime 已经为 False ，则它仍为False 。

但是，请记住，对于素性，如果这些检查中的任何一个是False n不是素数。 你可以使用它和Python的and all （它们被懒惰地评估，即一旦找到False就不再检查）来更有效地实现：

def rand_prime():
    while True:
        p = randint(10000, 100000)
        if (r % 2 != 0 and
            all(p % n != 0 for n in range(3, int(((p ** 0.5) + 1), 2))):
            return p

为了获得更好的性能，请注意randrange包含一个step参数，就像range一样，所以你可以跳过所有偶数（绝对不是素数！）：

def rand_prime():
    while True:
        p = randrange(10001, 100000, 2)
        if all(p % n != 0 for n in range(3, int((p ** 0.5) + 1), 2)):
            return p

注意：在我看来， sqrt(n) （来自math ）对于其他技术性较差的读者而言比n ** 0.5更清晰（尽管它可能会或可能不会更有效 ）。

Answer 2

正确的逻辑，你在n % x时设置为True ！ 第一次= 0 ：

  for x in range(3, int(n**0.5), 2):
    if n % x ==0:
      prime = False
    else:
      prime = True

应该：

  prime = False
  for x in range(3, int(n**0.5), 2):
    if n % x ==0:
      break
  else: 
    prime = True

读取中断并继续语句，以及循环上的子句 。

编写等效代码的较短方式是（来自@ Steve Jesso ）：

prime = all(n % x != 0 for x in range(3, int(n**0.5), 2)

Answer 3

看一下标签：else应该引用整个for循环，而不是iF

def RandomPrime():
  prime = False
  while prime == False:
    n = random.randint(10000, 100000)
    if n % 2 != 0:
      for x in range(3, int(n**0.5), 2):
        if n % x ==0:
          break
      else:
          prime = True


  return n

Answer 4

您的代码中存在错误：

1. 不正确的“else：”; 如果余数不为0，则不能将数字声明为素数; 所有的备用者都应该是非零的
2. int（n * 0.5）应该是int（n * 0.5 + 1）以防止舍入错误

可能的解决方案是

def RandomPrime():
  while True:
    n = random.randint(10000, 100000)

    if n % 2 == 0:
      continue;

    prime = True;

    for x in range(3, int(n**0.5 + 1), 2):
      if n % x == 0:
        prime = False;

        break; 

    if prime: 
      return n

Answer 5

一遍又一遍地生成大素数可能会花费大量时间。 出于这个原因，我使用了增量。

import random

def generate_big_prime(size):
    p = random.randrange(2 ** (size - 1), 2 ** size - 1)
    if p % 2 == 0:
        p += 1
    while not is_prime(p):
        p += 2
    return p

其中 is_prime() 是素数测试。 我会推荐Miller-Rabin 素数测试的效率。