標准正態分布的pth分位數-R

Question

我正在從一本名為“使用R發現統計信息”的書中學習統計信息和R ...盡管它非常有用，但它似乎跳過了某些領域，即使它暗示不需要統計知識或R也不需要。 所以問題來了：

如何使用二分法 （或二等分法）在R中計算標准正態分布的p分位數？ （並且假設不使用qnorm() ）。 那是：

    pnorm(x)   = p
    pnorm(x)-p = 0
    f (x)      = 0

更新：

二分法是采用間隔[a,b]的方法，該間隔在間隔的端點采用不同符號的值，並且在[a,b]內具有單個根x 。 然后，如果找到F(x1) ，則一半，如果f(x1) != 0它將得到[a,x1]和[x1,b] ...，其中x1, x2,...,的序列收斂為0 。

Answer 1

笨拙，但這可行：

tolerance <- 1e-6
interval <- c(-1000,1000)
quantile <- 0.2

while(interval[2]-interval[1] > tolerance) {
  cat('current interval: ',interval,'\n')
  interval.left <- c(interval[1],mean(interval))
  interval.right <- c(mean(interval),interval[2])
  if(sum(sign(pnorm(interval.left)-quantile))==0) {
    interval <- interval.left
  } else {
    interval <- interval.right
  }
}
mean(interval)
qnorm(quantile)