在R中的混合效果Cox模型中指定方差結構

Question

我正在使用coxme包中的函數coxme()在R中擬合混合效果Cox模型。 在我的模型中，我有一個經過審查的生存時間$ X $，一個協變量$ Z $和一個分組變量$ Group $。 有一個隨機截距和一個隨機斜率，即我正在擬合模型$ \\ lambda（t | Z，b_0，b_1）= \\ lambda_0（t）e ^ {\\ beta Z + b_0 + b_1 Z} $。

我想指定隨機效應的協方差矩陣的結構； 特別是，我想指定$ b_0 $和$ b_1 $是不相關的，以便協方差矩陣是對角線。 似乎coxme()在指定協方差結構方面非常靈活。 我認為我應該將矩陣列表傳遞給該函數的varlist選項，但是到目前為止，我對此的嘗試都失敗了，而且我認為我不完全了解它應該如何工作。

也可以將自定義方差函數傳遞給此選項，並且實際上其中一個小插圖提供了一些有關如何完成此操作的示例。 但是，在這種情況下，該過程似乎很乏味，並且（我希望）是不必要的。 所以我的問題是，如何在coxme()函數中輕松指定對角協方差矩陣結構？

以下是一些模擬的示例數據，以及首次嘗試指定協方差結構。 我的希望是我告訴coxme()使用線性組合$ V = \\ sigma ^ 2_1 A + \\ sigma ^ 2_2 B $，並使用$ A $和$ B $定義如下，並且這將有效地適合具有任意對角元素的對角協方差矩陣。

> n = 25  # Size of each cluster
> K = 25  # Number of clusters
> N = n*K  # Total number of observations
> 
> Z = rnorm(n=N, mean=0.5, sd=0.5)  # Covariate
> b0 = rep(rnorm(n=K, mean=0, sd=0.5), each=n)  # Random intercept
> b1 = rep(rnorm(n=K, mean=0, sd=0.5), each=n)  # Random slope
> Group = factor(x=rep(1:K, each=n))
> 
> beta = 2
> eta = beta*Z + b0 + b1*Z
> T = rexp(n=N, rate=exp(eta))  # Exponential failure time, conditional on Z, b0, and b1
> C = runif(n=N, min=0, max=2.5)  # Uniform censoring time to get about 20% censoring
> 
> time = pmin(T,C)  # Censored observation time
> delta = T < C  # Event indicator
> 
> A = matrix(c(1, 0, 0, 0), nrow=2)
> B = matrix(c(0, 0, 0, 1), nrow=2)
> my.covariance = list(A, B)
> fit = coxme(Surv(time, delta) ~ Z + (1 + Z | Group), varlist = my.covariance)
Error in coxme(Surv(time, delta) ~ Z + (1 + Z | Group), varlist = my.covariance) : 
  In random term 1: Mlist cannot have both covariates and grouping

Answer 1

經過大量的搜索和試驗之后，我再次查看了coxme軟件包的一個小插圖 。 在第3節的最后一個要點中，我找到了一個可能的解決方案，

“-通過默認，假設了一個完整的協方差矩陣。模型2顯示了一種指定獨立性的簡單方法是將效果放在單獨的術語中。”

因此，在數據示例中，以下命令可用於獲取獨立的隨機效果：

> fit = coxme(Surv(time, delta) ~ Z + (1 | Group) + (Z | Group))
> fit$vcoef
$Group
Intercept 
0.1181417 

$Group
        Z 
0.2822648 

由於假定相關性為零，因此僅顯示隨機截距和隨機斜率的方差。

一種可能的替代方法是在phmm包中使用phmm()函數。 由於估計基於完全似然，因此該方法的擬合度會稍有不同。