R 中具有交叉重復效應和 AR1 協方差結構的線性混合模型

Question

我有來自參與者（ part ）的受試者內生理數據，他們都在三輪（ round ）中查看刺激（閱讀報紙），每輪有五篇論文（ paper ），並且在每輪中都有不同數量的訪問（ visit ）在報紙上。 我有兩個固定因素（ CONDhier和CONDabund ）加上相互作用來預測生理狀態（例如， EDA ），這通常是自回歸的。 我試圖通過隨機效應來考慮生理學的個體差異（讓我們暫時只考慮攔截），並且可能會因另一個隨機效應而疲勞。

因此，我想在 R 中運行的模型是，在 SPSS 中：

MIXED EDA BY CONDhier CONDabund  
 /FIXED=CONDhier CONDabund CONDhier*CONDabund | SSTYPE(3)  
 /RANDOM=INTERCEPT | SUBJECT(part) COVTYPE(VC)  
 /RANDOM=INTERCEPT | SUBJECT(part*round) COVTYPE(VC)  
 /PRINT=SOLUTION  
 /METHOD=REML  
 /REPEATED=visit | SUBJECT(part*round*paper) COVTYPE(AR1).

現在，我明白了雖然lme不能很好地處理交叉項，但lmer （可以lmer處理交叉項）不能使用不同的協方差結構。 我可以運行簡單的 lme 模型，例如

    lme(EDA ~ factor(CONDhier) * factor(CONDabund), random= ~1
   |part, na.action=na.exclude, data=phys2)

但更復雜的模型超出了我的范圍。 我讀過 lme 中的交叉術語可以用隨機定義來完成，比如

    random=pdBlocked(list(pdCompSymm(~part), pdCompSymm(~round-1), pdCompSymm(~paper-1), 
pdCompSymm(~visit-1)))

但這似乎阻止了我的 AR1 結構和 part*round 的第二個隨機攔截。 而且我不太確定它是否與我的 SPSS 語法相同。

那么，有什么建議嗎？ 盡管關於 lme 和 lmer 有很多不同的著作，但我找不到同時具有交叉術語和 AR1 的著作。

（此外， lme 上的語法似乎很模糊：從幾個不同的來源我了解到 | 將左側的內容分組在右側的內容下， / 構成嵌套項， ~1 是隨機截距， ~x 是隨機斜率, 和 ~1+x 兩者都是，但似乎至少有 : 和 -1 定義，我在任何地方都找不到。是否有教程可以解釋所有不同的定義？）

Answer 1

考慮允許復雜混合效果模型的 R 包 MCMCglmm。

https://cran.r-project.org/web/packages/MCMCglmm/vignettes/CourseNotes.pdf

盡管實施起來可能具有挑戰性，但它可能會解決您遇到的問題。 它允許分別給出固定和隨機效應公式，例如。

fixed <- formula(EDA ~ CONDhier * CONDabund)
rand <- formula( ~(us(1+ CONDhier):part + us(1+ CONDhier):round + us(1+ CONDhier):paper + us(1+ CONDhier):visit))

隨機效應之間的協方差結構作為系數給出，一旦模型運行，就可以使用MCMCglmm對象上的summary()檢查這些系數。

Answer 2

如果您有交叉協方差矩陣，請使用典型相關分析 (CCA)。 CCA有一個文檔化的R包。