循環有向圖和無向圖

Question

如何檢測循環中的

1. 有向圖
2. 無向圖。

對於無向圖..我想到的一種算法是使用不交集。

• 對於G中的每個頂點v
  • 設定（v）
• 對於G中的每個邊e（u，v）一一取
  • 如果查找集（u）==查找集（v）
    • 返回true //循環存在
• 返回假

Answer 1

對於無向的，只需使用DFS ：如果邊緣指向已訪問的頂點，則存在一個循環。

對於有指導的人，請看一下這個問題 。

Answer 2

在無向圖中找到循環的方法應該是這樣的：

• 對於G中的每個頂點v
  • 機組（v）
• 對於G中的每個邊e（u，v）一一取
  • 如果查找集（u）==查找集（v）
    • 返回真
  • 並集（u，v）
• 返回假

對於有向圖，應該使用Tarjan的強連接組件算法來獲取圖中的強組件數量。 然后，您可以檢查強連接的組件號是否等於頂點號。 由於如果有向圖中有一個循環，則在同一強連接的組件中至少有兩個頂點。 這意味着，如果有向圖具有循環，則強連接的組件的總數應小於頂點的數量。