Dijkstra 算法是用於有向圖還是無向圖？

Question

我一直試圖用谷歌搜索這個，但我發現的結果只會增加我的困惑。 似乎兩者都可以使用？ 如果是這樣，默認情況下它是為哪些設計的，需要進行哪些更改以使其以非默認方式工作（無論是定向還是非定向）？

編輯：作為參考，上學期我遇到了一個問題，我得到了這樣的列表（機場）：

AER,KZN,1.8835
ASF,KZN,1.3005
ASF,MRV,1.1204
CEK,KZN,1.9263
CEK,OVB,1.6733
DME,KZN,1.7892
DME,NBC,2.2319
DME,UUA,2.3786
EGO,KGD,1.4649
EGO,KZN,1.2603
GYD,NBC,2.0755

有人告訴我它是定向的，並要求我找到最短路徑。 我把它放到我在 Github 上找到的 Dijkstra 算法中（它是一個開放計算機中期，所以我們幾乎沒有足夠的時間從頭開始編寫算法），我的教授說它返回的最短路徑是不正確的，它是甚至沒有可能的路徑，因為該列表應該是定向的。 我不確定我是否應該修改算法或列表以進行此更正。 結果是它返回的第二條最短路徑實際上是有向最短路徑，但我仍然想知道問題是什么。

Answer 1

它可以應用於兩者。 原因如下：

無向圖是基本相同與連接的節點之間的雙向連接（=在相反方向上的兩個連接）的有向圖。

所以你真的不需要做任何事情來使它適用於無向圖。 您只需要知道可以通過例如鄰接表從每個給定節點到達的所有節點。

Answer 2

Djikstras 算法通常用於正加權圖。 也許您將它與廣度優先搜索 (BFS) 算法混淆，該算法本質上是用於未加權圖的 Djikstras。 區別（在 Djikstras 和 BFS 之間），當您處理加權路徑時，我們現在必須考慮路徑成本調整（權重）以及在當前之后訪問哪些節點的決定。

Answer 3

您可以在有向和無向圖中使用 Dijkstra 算法，因為當您有一條從鄰接列表前往的邊時，您只需將邊節點添加到 PriorityQueue 中。 例如，如果我的一個節點有一條從 A 到 B 的權重為 3 的邊，那么如果它是從 BI 引導的，則將無法將該邊添加回 A，而從 AI 可以將其添加到 B。

像其他答案一樣，請確保不要將其與權重混淆。 Dijkstra 的算法在正加權圖上運行，否則優先級隊列將毫無用處。

在您的示例中，Dijkstra 的算法會起作用，因為該圖既加權（正）又具有有向邊。

錯誤可能是邊以無向圖的形式進行了雙重分配。 將開頭的邊解析為對象時應小心，不要復制鄰接列表中的邊。

Answer 4

有向圖僅意味着連接頂點的邊能夠以一種方式連接，但不能以另一種方式連接。 這意味着一個頂點可以與另一個相鄰，但另一個頂點可能不與第一個頂點相鄰。

在 Dijkstra 算法的上下文中，圖是有向圖還是無向圖並不重要。 Dijkstra 算法簡單地引用頂點的相鄰頂點。 如果要將圖從有向更改為無向，則必須修改此鄰接列表。

Answer 5

是的 Dijkstra 適用於有向圖和無向圖，但所有邊權重都應該是我 +ve 。 因為如果有任何權重是 -ve 那么它可能無法給出正確的答案。 它適用於無向圖，因為在 Dijkstra 中我們應該總是看到最小邊 wt。 從它的源頂點

Answer 6

Dijkstra 可以用於循環圖。 這意味着它可以用於無向圖。 因為圖中的無向邊可以簡單地假設為雙向邊。 A to B. and B to A. Dijkstra 的作品。