RE：a的數量可以被6整除，b的數量可以被8整除

Question

找到一個表示由{ a, b }組成的字符串的正則表達式，其中a的數字可以被6整除， b的數量可以被8整除。

我試圖創建一個接受這種字符串的DFA。 我的想法是使用所有余數mod 6和mod 8導致總共48個余數。 因此，DFA中的每個狀態都是一對(r, s) ，其中r從0到6變化， s從0到7變化。開始狀態（以及接受狀態）是(0, 0) ，我們可以很容易地給出轉換通過注意到如果我們輸入"a" ，狀態(r, s)轉換為(r + 1, s)並且輸入"b"它轉換到狀態(r, s + 1) 。

然而，使用48個狀態的DFA太難了，我不確定是否可以通過手動使用DFA最小化算法來最小化這種情況。

我真的不確定我們怎么能得到一個表示這種字符串的正則表達式。

Answer 1

如果允許使用前瞻：

^(?=b*((ab*){6})+$)a*((ba*){8})+$

Debuggex演示

匹配字符串的示例： bbaabbaabbaabb

想法很簡單：我們知道如何搭配串具有數a由6 S整除- ^((b*ab*){6})+$ ，我們也知道如何搭配具有數字串b小號被8整除- ^((a*ba*){8})+$ 。 所以我們只是將一個正則表達式用於預測，另一個用於匹配部分。

如果您還需要匹配僅a s或僅包含b s的字符串，則以下正則表達式將執行以下操作：

^(?=b*((ab*){6})*$)a*((ba*){8})*$

匹配字符串的示例： aaaaaa ， bbbbbbbb ， bbaabbaabbaabb

Debuggex演示