RE：a的数量可以被6整除，b的数量可以被8整除

Question

找到一个表示由{ a, b }组成的字符串的正则表达式，其中a的数字可以被6整除， b的数量可以被8整除。

我试图创建一个接受这种字符串的DFA。 我的想法是使用所有余数mod 6和mod 8导致总共48个余数。 因此，DFA中的每个状态都是一对(r, s) ，其中r从0到6变化， s从0到7变化。开始状态（以及接受状态）是(0, 0) ，我们可以很容易地给出转换通过注意到如果我们输入"a" ，状态(r, s)转换为(r + 1, s)并且输入"b"它转换到状态(r, s + 1) 。

然而，使用48个状态的DFA太难了，我不确定是否可以通过手动使用DFA最小化算法来最小化这种情况。

我真的不确定我们怎么能得到一个表示这种字符串的正则表达式。

Answer 1

如果允许使用前瞻：

^(?=b*((ab*){6})+$)a*((ba*){8})+$

Debuggex演示

匹配字符串的示例： bbaabbaabbaabb

想法很简单：我们知道如何搭配串具有数a由6 S整除- ^((b*ab*){6})+$ ，我们也知道如何搭配具有数字串b小号被8整除- ^((a*ba*){8})+$ 。 所以我们只是将一个正则表达式用于预测，另一个用于匹配部分。

如果您还需要匹配仅a s或仅包含b s的字符串，则以下正则表达式将执行以下操作：

^(?=b*((ab*){6})*$)a*((ba*){8})*$

匹配字符串的示例： aaaaaa ， bbbbbbbb ， bbaabbaabbaabb

Debuggex演示