如何有效地將整數提升到分數冪？

Question

我在python中實現了二進制搜索。 現在我想檢查元素math.floor(n ^ (1/p))是否在我的二分查找中。 但是p是一個非常非常大的數字。 我寫了使用fractions module ：

binary_search.search(list,int (n**fractions.Fraction('1'+'/'+str(p))))

但是我有一個錯誤OverflowError: integer division result too large for a float我怎樣才能將n取為冪，這是一個分數並快速執行？

Answer 1

除非你的n值也非常大，否則對於“非常非常大”的p值， floor(n^(1/p))將傾向於1。 由於你只對整數部分感興趣，你可以通過一個簡單的循環來測試1 ^ P，2 ^ p，3 ^ p等是否大於n。

如果您不需要它們，請不要浪費時間找到確切的值。

Answer 2

對於大p值， n^(1/p)=exp(ln(n)/p) ~~ 1+ln(n)/p

所以你可以將p與n的自然對數進行比較。 如果比率p / ln（n）>> 1（大得多），則可以使用上面的近似值（趨於1）