迷宮（遞歸除法）算法設計

Question

我目前正在開發一個隨機迷宮生成器，它將迷宮存儲在一個名為grid的二維數組中。 稍后將使用它來生成一個真正的 3D 迷宮，然后用戶可以穿過它。

在做了一些研究之后，我嘗試使用遞歸除法算法創建這個迷宮生成器，但是由於迷宮格式的性質，這對我來說並不真正有效。

據我了解，遞歸分割方法不會將牆壁視為細胞。

例如，我的網格看起來像這樣：

  a b c d e f g h
1 - - - - - - - -
2 |   |   | |   |
3 |       |     |
4 | -   - |   - |
5 |     |     | |
6 |   - |   -   |
7 x             |
8 - - - - - - - -

我試圖在這里說明的一點是，我試圖創建的網格將表示如下：

w w w w w w w w
w   w   w w   w
w       w     w
w w   w w   w w
w     w     w w
w   w w   w   w
g             w
w w w w w w w w

其中“w”是一堵牆，“g”是入口/出口。 所以牆壁被放置到網格中，例如grid[1][2] == 'w'

遞歸除法算法的問題是牆不被視為單元格的成員。 所有的“單元格”基本上都包含空白，牆壁將放置在它們周圍。

所以當我嘗試在我的情況下實現這個算法時，我得到了這樣的結果：（黑色方塊是牆壁，白色方塊是空的，紅色方塊是入口）

我的 JSFiddle 位於此處。

本質上，用戶將從紅色方塊開始，必須穿過迷宮並找到可以打開門（即紅色方塊）的鑰匙才能逃脫，因此必須可以訪問迷宮中的所有空白。

有沒有人對我如何重寫這個算法有什么想法，以確保總是有一條從紅色方塊到迷宮中任何其他空間的路徑？ 理想情況下，路徑的寬度永遠不會超過一平方。

代碼：

var grid;

function generate(dimensions, numDoors) {
    //numDoors is unused right now

    grid = new Array();
    for (var i = 0; i < dimensions; i++) {
        grid[i] = new Array();

        for (var j = 0; j < dimensions; j++) {
            grid[i][j] = "";
        }
    }

    addOuterWalls();
    var ent = addEntrance();
    addInnerWalls(true, 1, grid.length - 2, 1, grid.length - 2, ent);
}

function addOuterWalls() {
    for (var i = 0; i < grid.length; i++) {
        if (i == 0 || i == (grid.length - 1)) {
            for (var j = 0; j < grid.length; j++) {
                grid[i][j] = "w";
            }
        } else {
            grid[i][0] = "w";
            grid[i][grid.length - 1] = "w";
        }
    }
}

function addEntrance() {
    var x = randomNumber(1, grid.length - 1);
    grid[grid.length - 1][x] = "g";
    return x;
}

function addInnerWalls(h, minX, maxX, minY, maxY, gate) {
    if (h) {

        if (maxX - minX < 2) {
            return;
        }

        var y = randomNumber(minY, maxY);
        addHWall(minX, maxX, y);

        addInnerWalls(!h, minX, maxX, minY, y-1, gate);
        addInnerWalls(!h, minX, maxX, y + 1, maxY, gate);
    } else {
        if (maxY - minY < 2) {
            return;
        }

        var x = randomNumber(minX, maxX);
        addVWall(minY, maxY, x);

        addInnerWalls(!h, minX, x-1, minY, maxY, gate);
        addInnerWalls(!h, x + 1, maxX, minY, maxY, gate);
    }
}

function addHWall(minX, maxX, y) {
    var hole = randomNumber(minX, maxX);

    for (var i = minX; i <= maxX; i++) {
        if (i == hole) grid[y][i] = "";
        else grid[y][i] = "w";
    }
}

function addVWall(minY, maxY, x) {
    var hole = randomNumber(minY, maxY);

    for (var i = minY; i <= maxY; i++) {
        if (i == hole) grid[i][x] = "";
        else grid[i][x] = "w";
    }
}

function randomNumber(min, max) {
    return Math.floor(Math.random() * (max - min + 1) + min);
}

function display() {
    document.getElementById("cnt").innerHTML = "";

    for (var i = 0; i < grid.length; i++) {
        var output = "<div>";
        for (var j = 0; j < grid.length; j++) {
            output += "<b " + grid[i][j] + "></b>";
        }
        output += "</div>";
        document.getElementById("cnt").innerHTML += output;
    }
}
generate(30, 1, 1);
display();

Answer 1

只在偶數單元格中放置牆壁，在奇數單元格中放置門，並使“尺寸”為奇數。 http://jsfiddle.net/tPm3s/1/

Code:
var grid;

function generate(dimensions, numDoors) {
    grid = new Array();
    for (var i = 0; i < dimensions; i++) {
        grid[i] = new Array();

        for (var j = 0; j < dimensions; j++) {
            grid[i][j] = "";
        }
    }

    addOuterWalls();
    var ent = addEntrance();
    addInnerWalls(true, 1, grid.length - 2, 1, grid.length - 2, ent);
}

function addOuterWalls() {
    for (var i = 0; i < grid.length; i++) {
        if (i == 0 || i == (grid.length - 1)) {
            for (var j = 0; j < grid.length; j++) {
                grid[i][j] = "w";
            }
        } else {
            grid[i][0] = "w";
            grid[i][grid.length - 1] = "w";
        }
    }
}

function addEntrance() {
    var x = randomNumber(1, grid.length - 1);
    grid[grid.length - 1][x] = "g";
    return x;
}

function addInnerWalls(h, minX, maxX, minY, maxY, gate) {
    if (h) {

        if (maxX - minX < 2) {
            return;
        }

        var y = Math.floor(randomNumber(minY, maxY)/2)*2;
        addHWall(minX, maxX, y);

        addInnerWalls(!h, minX, maxX, minY, y-1, gate);
        addInnerWalls(!h, minX, maxX, y + 1, maxY, gate);
    } else {
        if (maxY - minY < 2) {
            return;
        }

        var x = Math.floor(randomNumber(minX, maxX)/2)*2;
        addVWall(minY, maxY, x);

        addInnerWalls(!h, minX, x-1, minY, maxY, gate);
        addInnerWalls(!h, x + 1, maxX, minY, maxY, gate);
    }
}

function addHWall(minX, maxX, y) {
    var hole = Math.floor(randomNumber(minX, maxX)/2)*2+1;

    for (var i = minX; i <= maxX; i++) {
        if (i == hole) grid[y][i] = "";
        else grid[y][i] = "w";
    }
}

function addVWall(minY, maxY, x) {
    var hole = Math.floor(randomNumber(minY, maxY)/2)*2+1;

    for (var i = minY; i <= maxY; i++) {
        if (i == hole) grid[i][x] = "";
        else grid[i][x] = "w";
    }
}

function randomNumber(min, max) {
    return Math.floor(Math.random() * (max - min + 1) + min);
}

function display() {
    document.getElementById("cnt").innerHTML = "";

    for (var i = 0; i < grid.length; i++) {
        var output = "<div>";
        for (var j = 0; j < grid.length; j++) {
            output += "<b " + grid[i][j] + "></b>";
        }
        output += "</div>";
        document.getElementById("cnt").innerHTML += output;
    }
}
generate(31, 1, 1);
display();

Answer 2

我對JavaScript的了解不多（最好是Python），但是我認為您應該使用深度優先搜索算法。 首先會生成一個單元格網格，每個單元格對應一個列表。 它從左上角開始，並隨機選擇一個未訪問的相鄰單元格並擦​​除牆。 它會一直這樣做，直到陷入死胡同為止；如果是這樣，它將回溯被訪問的單元，並在其中一個單元有未訪問的相鄰單元進入時停止。 重復這些步驟，直到迷宮中的所有單元都已被訪問，並且迷宮完成。 如果要解決迷宮問題，請添加一個存儲牆信息的數組。 另外，您可以在此迷宮中選擇任意2個點，並且只有一條路徑可以連接它們。 希望這會有所幫助。