具有范圍抑制功能的3D定位和多邊

Question

我遇到3D定位問題-有點像GPS。 給定一組已知的3d坐標（發射器）及其與未知點的距離d，我想找到未知點（接收器）。 有8個已知點。 距離精確到約0.3毫米，我想多方尋找可能的最精確的接收器位置。

但是在任何給定的時間點，從這些已知點之一到未知點的某些距離可能會被阻塞，並且會給出錯誤的范圍結果。 此外，在任何給定點，無障礙（和可用）范圍可能會因8.7毫米的恆定誤差而偏離（盡管如果我檢測到這一點，則可以輕松地對其進行校正）。

最好的方法是什么？ 由於我的數據不太可能具有精確的解決方案（所有4個以上的球體都可能沒有單個完美的相交點），因此該算法需要能夠對其進行近似。 我已經看到了依靠迭代來確定最小誤差的算法，但是如何過濾掉不正確的范圍並確定“不恆定的”范圍呢？

編輯：一旦我找到一個相當有信心的位置，我就可以使用以前的位置數據和我的更新率來濾除不良結果。困難在於找到第一個位置。

Answer 1

不要嘗試使用牛頓高斯。 成本函數在成本函數的一階導數中具有不連續點，這使基於牛頓的算法不可用（它們幾乎從不收斂）。 嘗試使用直接搜索算法系列（我嘗試過，並且效果很好）。 有用。 Google直接搜索功能優化算法。 有很多不錯的例子。 這是相當簡單的算法-因此它使計算變得“便宜”。 但這對起點的選擇有點敏感。