MATLAB中的相鄰灰度依賴矩陣（NGLDM）

Question

我想計算幾個紋理特征（即：小/大數強調，數字非均勻性，第二矩和熵）。 這些可以從相鄰灰度級依賴矩陣計算。 我正在努力理解/實施這個。 關於此方法的信息非常少（公開可用）。

根據這篇論文 ：

該矩陣采用二維陣列Q的形式 ，其中Q（i，j）可以被認為是處理圖像的灰度變化的頻率計數。 它具有與圖像的直方圖類似的含義。 該陣列是N _g ×N _r ，其中N _g是可能的灰度級的數量，N _r是圖像中像素的可能鄰居的數量。

如果圖像函數f（i，j）是離散的，那么通過計算f（i，j）中每個元素與其之間的差異的次數，很容易計算Q矩陣（對於正整數d，a ）。鄰居是在一定的距離d等於或小於一 。

以下是同一篇論文的例子（ d = 1，a = 0 ）：

輸入（圖像）矩陣和輸出矩陣Q ：

我一直在看這個例子幾個小時，但仍然無法弄清楚他們是如何得到那個Q矩陣的。 任何人？

_{該方法最初是由C. Sun和W. Wee創建的，並在一篇名為“ 鄰近灰度級依賴矩陣進行紋理分類 ”的論文中進行了描述，我可以訪問該文章但無法下載（按下后頁面重新加載和而已）。}

Answer 1

在您提供的示例中， d=1且a=0 。 當d=1 ，我們考慮8像素鄰域中的像素。 當a=0 ，這意味着我們尋找與鄰域中心具有相同值的像素。

基本算法如下：

1. 將NGLDM矩陣初始化為全零。 總行數對應於圖像中可能的強度/值的總數。 總列數對應於您的鄰域中有多少像素加1.因此，對於d=1 ，我們有一個8像素的鄰域，因此8 + 1 = 9.因為有4種可能的強度(0,1,2,3) ，因此我們有一個4 x 9矩陣。 我們稱之為矩陣M
2. 對於矩陣中的每個像素，請記下此像素。 這是在Ng行。
3. 寫出多少有效的鄰居那里是圍繞這個像素。
4. 計算您在步驟＃1中看到與該像素匹配的相鄰像素的次數。 這是你的Nr專欄。
5. 找到步驟1和步驟2中的數字后，將此位置增加1。

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這是一個輕微的問題： 他們忽略邊界位置 。 因此，您不對第一行，最后一行，第一列或最后一列執行此過程。 我的猜測是他們希望確保你有一個8像素的鄰居。 這也由距離d=1 。 在d=1您必須能夠獲取給定中心位置的每個有效像素。 如果d=2 ，那么你必須確保鄰域中心的每個像素都有一個25像素的鄰域，依此類推。

讓我們從這個矩陣的第二行，第二列位置開始。 我們來看看這些步驟：

1. 當位置為1時， Ng = 1 1。
2. 有效鄰-在這附近左上角像素開始，並掃描從左到右省略中心，我們有： 1, 1, 2, 0, 1, 0, 2, 2 。
3. 有多少個值等於1 ？ 三次。 因此Nr = 3
4. M(Ng,Nr) += 1 。 訪問行Ng = 1 ，訪問行Nr = 3 ，並將此點增加1。

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想知道我怎么想他們不算邊界？ 讓我們做左下角的像素。 那個位置是0 ，所以Ng = 0 。 如果你重復我剛剛說過的算法，你會期望Ng = 0 ， Nr = 1 ，所以你期望矩陣中該位置至少有一個條目......但是你沒有！ 如果你在圖像的邊界周圍做類似的檢查，你會看到應該在那里的條目......不是。 看看第三行，第五列。 你會認為Ng = 1且Nr = 1 ，但我們在矩陣中沒有看到。

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還有一個例子。 為什么M(Ng,Nr) = 4, Ng = 2, Nr = 4 ？ 好吧，看一下里面有2像素。 我們可以成功捕獲8像素鄰域的唯一有效位置是row=2, col=4 ， row=3, col=3 ， row=3, col=4 ， row=4, col=3 ， row=4, col=4 。 通過應用我們看到的相同算法，您將看到每個位置的Nr = 4 。 因此，我們看到的這個組合Ng = 2, Nr = 4 四次 ，這就是為什么位置設置為4。然而，在row=3, col=4 ，這其實是Nr = 5 ，因為有五在該中心附近的2s。 這就是為什么你看到Ng = 2, Nr = 5, M(Ng,Nr) = 1 。

舉個例子，讓我們做一個位置。 讓我們在矩陣中間進行2擊打（ row=3, col=3 ）：

1. Ng = 2
2. 什么是有效的鄰近像素？ 1, 1, 2, 0, 2, 3, 2, 2 （省略中心）
3. 計算等於2的像素數。其中有四個，因此Nr = 4
4. M(Ng,Nr) += 1 。 取Ng = 2 ， Nr = 4並將此點增加1。

如果對具有2的其他有效位置執行此操作，則每次都會看到Nr = 4 ，但第三行和第四列除外，其中Nr = 5 。

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那么我們如何在MATLAB中實現呢？ 你可以做的是使用im2col將每個有效的鄰域轉換成列。 我還要做的是提取每個社區的中心 。 這實際上是矩陣的中間行。 然后我們將計算出每個鄰域中有多少像素等於中心，將它們相加，這將決定我們的Nr值。 Ng值將是中間行值本身。 一旦我們這樣做，我們就可以根據這些值計算直方圖，就像算法如何獲得矩陣一樣。 換句話說，嘗試這樣做：

% // Your example
A = [1 1 2 3 1; 0 1 1 2 2; 0 0 2 2 1; 3 3 2 2 1; 0 0 2 0 1];
B = im2col(A, [3 3]); %//Convert neighbourhoods to columns - 3 x 3 means d = 1
C = bsxfun(@eq, B, B(5,:)); %//Figure out a logical matrix where each column tells
                            %//you how many elements equals the one in each centre
D = sum(C, 1) - 1; %// Must subtract by 1 to discount centre pixel
Ng = B(5,:).' + 1; % // We must make this into a column vector, and we also must
                   % // offset by 1 as MATLAB starts indexing by 1.
                   %// Column vector is for accumarray input
Nr = D.' + 1; %// Do the same for Nr.  We could have simply left out the + 1 here and
              %// took out the subtraction of -1 for D, but I want to explicitly show
              %// the steps
Q = accumarray([Ng Nr], 1, [4 9]); %// 4 unique intensities, 9 possible locations (0-8)

......這是我們的矩陣：

Q =

 0     0     1     0     0     0     0     0     0
 0     0     1     1     0     0     0     0     0
 0     0     0     0     4     1     0     0     0
 0     1     0     0     0     0     0     0     0

如果你檢查這個，你會發現這與Q匹配。

---

獎金

如果您希望能夠適應一般的算法，在指定d和a ，我們可以簡單地遵循文本的准則。 對於每個鄰域，您可以找到中心像素與所有其他像素之間的差異。 您可以計算任何正整數d像素數<= a 。 請注意，這將創建一個我們需要檢查的2*d + 1 x 2*d + 1鄰域。 我們也可以將它變成一個函數。 無需再費周折：

%// Set A up yourself, then use a and d as inputs
%// Precondition - a and d are both integers. a can be 0 and d is positive!
function [Q] = calculateGrayDepMatrix(A, a, d)
    neigh = 2*d + 1; % //Calculate rows/columns of neighbourhood
    numTotalNeigh = neigh*neigh; % //Calculate total number of pixels in neighbourhood
    middleRow = ceil(numTotalNeigh / 2); %// Figure out which index the middle row is
    B = im2col(A, [neigh neigh]);  %// Make into columns
    Cdiff = abs(bsxfun(@minus, B, B(middleRow,:))); %// For each neighbourhood, subtract with its centre
    C = Cdiff <= a; %// For each neighbourhood, figure out which differences are <= a
    D = sum(C, 1) - 1; % //For each neighbourhood, add them up
    Ng = B(middleRow,:).' + 1; % // Determine Ng and Nr, and find Q
    Nr = D.' + 1; 
    Q = accumarray([Ng Nr], 1, [max(Ng) numTotalNeigh]); 
end

我們可以通過以下示例重新創建上面顯示的場景：

A = [1 1 2 3 1; 0 1 1 2 2; 0 0 2 2 1; 3 3 2 2 1; 0 0 2 0 1];
Q = calculateGrayDepMatrix(A, 0, 1);

Q ：因此：

Q =

 0     0     1     0     0     0     0     0     0
 0     0     1     1     0     0     0     0     0
 0     0     0     0     4     1     0     0     0
 0     1     0     0     0     0     0     0     0

希望這可以幫助！