在 Matlab 中聚類一個 boolean 矩陣

Question

假設我們有一個 Boolean 矩陣，如下所示：

0 0 1 0 0 1 0

1 1 0 0 1 0 0

0 0 0 0 0 1 1

0 0 0 0 0 1 0

0 0 0 0 0 1 1

這樣解釋：每一行是一個水果，每一列是一個人。 position (i, j) 中的 '1' 表示人 j 想吃水果 i。 我想對這個矩陣進行“聚類”，創建子矩陣來指示人們爭奪水果子集的子集。 在上面的示例中，我希望在 output 中看到：

0 0 1 0 0 1 0

0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 1 1

0 0 0 0 0 1 0

0 0 0 0 0 1 1

和

0 0 0 0 0 0 0

1 1 0 0 1 0 0

0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0

有沒有一種簡單的方法可以做到這一點，例如，在 Matlab 中？

謝謝。

Answer 1

該描述過於非正式，基於單個示例進行工程設計可能不是一個好主意。

Howewer：如果示例僅顯示 2 個分區（這是我的解釋），則可以通過以下方式輕松實現：

- Create undirected graph G with one vertex for each row
- Iterate over all "N over 2" row-pairs (= nested i,j loop skipping symmetries)
- If the pair (rowA, rowB) shares some 1 in a column -> add edge (rowA, rowB) to G
- Compute all "connected components" of G

任何健全的圖形庫都將提供所需的原語。