從一組對中，找到所有子集 st 子集中沒有對與不在子集中的對共享任何元素

Question

我有一組對。 每對表示為[i,1:2] 。 也就是說，第ith對是ith行第一列和第二列的數字。

我需要將這些對分類到不同的組中，st 在第jth組中的任何對中都沒有元素不在j任何組中。 例如：

例 1：數據

> col1 <- c(3, 4, 6, 7, 10, 8)
> col2 <- c(6, 7, 3, 4, 3,  1)
> 
> dat <- cbind(col1, col2)
> rownames(dat) <- 1:nrow(dat)
> 
> dat
  col1 col2
1    3    6
2    4    7
3    6    3
4    7    4
5   10    3
6    8    1

對於所有對，無論數字在第 1 列還是第 2 列中都沒有關系，應該將這些對分類到組 st 中，每個組中每對中的每個數字僅存在於一個組中。 所以解決的例子看起來像這樣。

  col1 col2 groups
1    3    6      1
2    4    7      2
3    6    3      1
4    7    4      2
5   10    3      1
6    8    1      3

第 1、3 和 5 行組合在一起，因為 1 和 3 包含相同的數字，而 5 共享數字 3，因此必須與它們組合在一起。 2 和 4 共享相同的不同數字，因此它們被分組在一起，而 6 具有唯一的數字，因此它是單獨存在的。

如果我們稍微更改數據，請注意以下事項。

示例 2：新數據

注意當我們添加一行與第 6 行和第 5 行共享一個元素時會發生什么。

  col1 col2 groups
1    3    6      1
2    4    7      2
3    6    3      1
4    7    4      2
5   10    3      1
6    8    1      1
7    1   10      1

第 7 行中的10將其連接到第一組，因為它與第 5 行共享一個元素。 它還與第 6 行（數字1 ）共享一個元素，因此第 6 行將在第 1 組中。

問題

有沒有一種簡單的方法來形成組？ 向量運算？ 排序算法？ 如果您嘗試使用循環來執行它，它會很快變得非常糟糕，因為每個后續行都可以更改先前行的成員資格，如示例中所示。

Answer 1

要借鑒舊答案： 確定鏈接在一起的鏈接劇集組，為每個單獨的值分配一個組，您可以嘗試將一個組分配給每個鏈接對：

library(igraph)
g <- graph_from_data_frame(dat)
links <- data.frame(col1=V(g)$name,group=components(g)$membership)
merge(dat,links,by="col1",all.x=TRUE,sort=FALSE)

#  col1 col2 group
#1    3    6     1
#2    4    7     2
#3    6    3     1
#4    7    4     2
#5   10    3     1
#6    8    1     3

Answer 2

您的元素可以被視為無向圖中的頂點，您的對可以被視為邊，然后（假設您想找到最小尺寸的組 - 如果不這樣做，那么例如整個對可以被標記為“第 1 組”）您要查找的組是此圖中的連接組件。 它們都可以通過深度優先或廣度優先搜索在線性時間內找到。