Frustum和球體交叉

Question

我在這里讀這篇簡潔的文章： Frustum Culling

並且它讀取以找到球體和平截頭體邊（平面）之間的距離是：

C =球體中心

N =平面法線

D =平面距離原點的距離

距離= DotProduct（C，N）+ D.

但我不明白D所指的變量。 特別是，我不明白截頭錐體的起源是什么。 它是相機眼睛的位置嗎？

Answer 1

D是您需要沿着平面法線行進的垂直距離，以穿過定義平面的任何空間的原點（我希望這通常是世界坐標中的原點，但如果您的平面描述在相機坐標然后使用相機原點。最終只要你在相同的空間內進行計算就沒關系。換句話說，無論你使用哪個原點進行比較球體和飛機的空間在。）。

這是平面方程中的相同值：Ax + By + Cz + d = 0.d是您將使用的值D. 您可以通過在平面上獲取已知點並使用它來求解d的平面方程來計算d。 （A，B，C）是平面單位法向量的X，Y，Z元素，（x，y，z）是平面上點的坐標，求解d的平面方程，你有你的距離。

請注意在同一空間中進行所有計算，即世界空間或相機空間或屏幕空間。 我懷疑你想要在世界空間進行計算。