[英]Recursive definitions in Pandas
我有一個包含多個值的時間序列A
我需要獲得一個代數定義的系列B
如下:
B[t] = a * A[t] + b * B[t-1]
我們可以假設B[0] = 0
,並且a
和b
是實數。
有沒有辦法在 Pandas 中進行這種遞歸計算? 或者我別無選擇,只能按照這個答案中的建議在 Python 中循環?
作為輸入示例:
> A = pd.Series(np.random.randn(10,))
0 -0.310354
1 -0.739515
2 -0.065390
3 0.214966
4 -0.605490
5 1.293448
6 -3.068725
7 -0.208818
8 0.930881
9 1.669210
正如我在評論中指出的,您可以使用scipy.signal.lfilter
。 在這種情況下(假設A
是一維 numpy 數組),您只需要:
B = lfilter([a], [1.0, -b], A)
這是一個完整的腳本:
import numpy as np
from scipy.signal import lfilter
np.random.seed(123)
A = np.random.randn(10)
a = 2.0
b = 3.0
# Compute the recursion using lfilter.
# [a] and [1, -b] are the coefficients of the numerator and
# denominator, resp., of the filter's transfer function.
B = lfilter([a], [1, -b], A)
print B
# Compare to a simple loop.
B2 = np.empty(len(A))
for k in range(0, len(B2)):
if k == 0:
B2[k] = a*A[k]
else:
B2[k] = a*A[k] + b*B2[k-1]
print B2
print "max difference:", np.max(np.abs(B2 - B))
腳本的輸出是:
[ -2.17126121e+00 -4.51909273e+00 -1.29913212e+01 -4.19865530e+01
-1.27116859e+02 -3.78047705e+02 -1.13899647e+03 -3.41784725e+03
-1.02510099e+04 -3.07547631e+04]
[ -2.17126121e+00 -4.51909273e+00 -1.29913212e+01 -4.19865530e+01
-1.27116859e+02 -3.78047705e+02 -1.13899647e+03 -3.41784725e+03
-1.02510099e+04 -3.07547631e+04]
max difference: 0.0
另一個例子,在 IPython 中,使用 Pandas DataFrame 而不是 numpy 數組:
如果你有
In [12]: df = pd.DataFrame([1, 7, 9, 5], columns=['A'])
In [13]: df
Out[13]:
A
0 1
1 7
2 9
3 5
並且您想創建一個新列B
,以便B[k] = A[k] + 2*B[k-1]
(對於 k < 0, B[k] == 0
0),您可以寫
In [14]: df['B'] = lfilter([1], [1, -2], df['A'].astype(float))
In [15]: df
Out[15]:
A B
0 1 1
1 7 9
2 9 27
3 5 59
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