使用泊松回歸的bestglm R軟件包錯誤

Question

我正在嘗試使用R中的bestglm包來擬合Poisson回歸模型。 這是我的代碼：

bestmodel <- bestglm(Xy, family = poisson, IC ="BIC")

輸出是

Morgan-Tatar search since family is non-gaussian. Error in dimnames(Bestq) <- list(c("BICq1", "BICq2"), c("q1", "q2", "selected k")) : length of 'dimnames' [2] not equal to array extent In addition: There were 50 or more warnings (use warnings() to see the first 50)

數據幀Xy沒什么特別的，只不過它並不嚴格包含整數，這會導致最終收集警告。 值得注意的是，代碼

bestmodel <- bestglm(Xy, IC ="BIC")

運行得很好。

這是一個錯誤，還是我可以做些什么來使其運行？

Answer 1

tl; dr出於技術原因，使用非整數數據進行Poisson GLM的基於似然性或基於IC的模型選擇會遇到麻煩（似然性不一定明確）。 通過准可能性解決問題是可能的：我在下面的解決方案中有一個技巧，但是如果您重視自己的結論，則應仔細檢查准AIC公式是否正確！

我認為非整數值確實是問題所在。 我可以將其復制如下：

library("bestglm")

set.seed(101)
## y must be **LAST** column (not documented clearly!)
Xy <- data.frame(
    x1=rnorm(100),x2=rnorm(100),
    y=rpois(100,2))

使響應變量為非整數：

Xy2 <- transform(Xy,y=y+0.5)

所有這些工作：

bestglm(Xy)
bestglm(Xy,IC="BIC")
bestglm(Xy,IC="BIC", family=poisson)

這將失敗：

bestglm(Xy2,IC="BIC", family=poisson)
##  Error in dimnames(Bestq) <- 
## list(c("BICq1", "BICq2"), c("q1", "q2", "selected k")) : 
##    length of 'dimnames' [2] not equal to array extent

我不確定這是否應該視為錯誤，因為Poisson GLM並不是真的打算處理非整數數據（但是我有時會這樣做，所以我很感激）。 我認為最接近的問題可能是BIC（以及其他基於對數似然性的信息標准）是無限的，因為在Poisson模型下，非整數值在技術上是不可能的，因此可能性為零...

BIC(glm(y~1,data=Xy2,family=poisson))
## Inf

原則上，您可以通過計算准似然/准AIC來解決此問題，但是R的內置擬quasipoisson族由純粹主義者編寫，他們不相信這樣的事情是有道理的：

BIC(glm(y~1,data=Xy2,family=quasipoisson))
## NA

我認為最好的解決方案是編寫您自己的my_quasipoisson家庭，以取代

quasipoisson()$aic
function (y, n, mu, wt, dev) 
NA

具有合理的似然性。

更新 ：這是一種解決方法。 這是對合理的准AIC表達式的破解BIC()我認為BIC()也使用了該表達式）。 它具有比平常更少的保修。

my_QP <- function(link="log") {
    QP <- quasipoisson(link=link)
    QP$aic <- function (y, n, mu, wt, dev) {
        nobs <- length(y)
        disp <- dev/n
        dev0 <- -2*sum((-mu + y*log(mu) -lfactorial(y))*wt/disp)
        dev0 + 2  ## extra penalty parameter
    }
    QP
}

bestglm(Xy2,family=my_QP)

交叉檢查以查看諸如MuMIn和AICcmodavg類的程序包（我記得允許使用基於准AIC的模型平均和選擇功能）是AICcmodavg ...