matplotlib plot_surface圖

Question

matplotlib教程提供了如何繪制球形表面的漂亮示例：

from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')

u = np.linspace(0, 2 * np.pi, 100)
v = np.linspace(0, np.pi, 100)

x = 10 * np.outer(np.cos(u), np.sin(v))
y = 10 * np.outer(np.sin(u), np.sin(v))
z = 10 * np.outer(np.ones(np.size(u)), np.cos(v))
ax.plot_surface(x, y, z,  rstride=4, cstride=4, color='b')

plt.show()

據我了解，這將為每個x ， y和z變量創建一個二維網格，對應於參數u和v的乘積。 然后，計算出的x ， y和z變量是從u和v的球坐標創建的笛卡爾坐標。

我的問題如下： 為什么 plot_surface 的輸入 必須是2D數組？

我懷疑這與計算每個曲面的法線有關，但是我似乎無法弄清楚。 是否有一些詳細的文檔對此進行了描述？

這個問題似乎提出了類似的問題，但是單個答案並不是特別有啟發性。

Answer 1

表面的等式為：

  f(x,y,z)=c

常數表征表面。 如果是圓形，則為：

(x^2 + y^2 + z^2)^(1/2) = c

其中c是半徑。 的每個值給出一個表面。 換句話說，f（x，y，z）可以寫成z = g（x，y）。 現在，如果您必須使用兩個自變量x和y來跨越一個區域，則兩個都必須是2D數組。 請注意，x和y均為二維數組，z也是如此。

Answer 2

答：因為接口規范要求。

不管看上去多么奇怪，二維參數網格

從球坐標空間描述表面[ R = const, u = < 0, 2pi >, v = < 0, pi > ]通過映射將其轉換為笛卡爾空間，

存儲在一組[ MAT2Dx[,], MAT2Dy[,], MAT2Dz[,] ]

因為這是.plot_surface()條件，所以.plot_surface()方法需要接收表面數據。

>>> print ax.plot_surface.__doc__

        Create a surface plot.

        By default it will be colored in shades of a solid color,
        but it also supports color mapping by supplying the *cmap*
        argument.

        ============= ================================================
        Argument      Description
        ============= ================================================
        *X*, *Y*, *Z* Data values as 2D arrays
        *rstride*     Array row stride (step size)
        *cstride*     Array column stride (step size)
        *color*       Color of the surface patches
        *cmap*        A colormap for the surface patches.
        *facecolors*  Face colors for the individual patches
        *norm*        An instance of Normalize to map values to colors
        *vmin*        Minimum value to map
        *vmax*        Maximum value to map
        *shade*       Whether to shade the facecolors
        ============= ================================================

        Other arguments are passed on to
        :class:`~mpl_toolkits.mplot3d.art3d.Poly3DCollection`

根據設計，表面是2D實體，在這里可以通過[R，u，v]或[X，Y，Z]坐標系進行參數化，並且由於[R，u，v]的解析描述容易在球體表面上，嚙合是通過一對.linspace()方法生成的[u,v] -grid開始的，而保持R=const=10 。

進一步：

>>> print np.outer.__doc__

    Compute the outer product of two vectors.

    Given two vectors, ``a = [a0, a1, ..., aM]`` and
    ``b = [b0, b1, ..., bN]``,
    the outer product [1]_ is::

      [[a0*b0  a0*b1 ... a0*bN ]
       [a1*b0    .
       [ ...          .
       [aM*b0            aM*bN ]]

已創建形狀為[100,100]的x ， y和z矩陣，作為[u,v] -> x(u,v), y(u,v), z(u,v)

最后 ， .plot_surface()方法已將它們消耗在

 x,y,z = np.broadcast_matrices( x, y, z )

在開始生成2D曲面對象列表（待繪制）之前，請迭代原始[u,v] -2Dgrid的范圍。