matplotlib plot_surface图

Question

matplotlib教程提供了如何绘制球形表面的漂亮示例：

from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')

u = np.linspace(0, 2 * np.pi, 100)
v = np.linspace(0, np.pi, 100)

x = 10 * np.outer(np.cos(u), np.sin(v))
y = 10 * np.outer(np.sin(u), np.sin(v))
z = 10 * np.outer(np.ones(np.size(u)), np.cos(v))
ax.plot_surface(x, y, z,  rstride=4, cstride=4, color='b')

plt.show()

据我了解，这将为每个x ， y和z变量创建一个二维网格，对应于参数u和v的乘积。 然后，计算出的x ， y和z变量是从u和v的球坐标创建的笛卡尔坐标。

我的问题如下： 为什么 plot_surface 的输入 必须是2D数组？

我怀疑这与计算每个曲面的法线有关，但是我似乎无法弄清楚。 是否有一些详细的文档对此进行了描述？

这个问题似乎提出了类似的问题，但是单个答案并不是特别有启发性。

Answer 1

表面的等式为：

  f(x,y,z)=c

常数表征表面。 如果是圆形，则为：

(x^2 + y^2 + z^2)^(1/2) = c

其中c是半径。 的每个值给出一个表面。 换句话说，f（x，y，z）可以写成z = g（x，y）。 现在，如果您必须使用两个自变量x和y来跨越一个区域，则两个都必须是2D数组。 请注意，x和y均为二维数组，z也是如此。

Answer 2

答：因为接口规范要求。

不管看上去多么奇怪，二维参数网格

从球坐标空间描述表面[ R = const, u = < 0, 2pi >, v = < 0, pi > ]通过映射将其转换为笛卡尔空间，

存储在一组[ MAT2Dx[,], MAT2Dy[,], MAT2Dz[,] ]

因为这是.plot_surface()条件，所以.plot_surface()方法需要接收表面数据。

>>> print ax.plot_surface.__doc__

        Create a surface plot.

        By default it will be colored in shades of a solid color,
        but it also supports color mapping by supplying the *cmap*
        argument.

        ============= ================================================
        Argument      Description
        ============= ================================================
        *X*, *Y*, *Z* Data values as 2D arrays
        *rstride*     Array row stride (step size)
        *cstride*     Array column stride (step size)
        *color*       Color of the surface patches
        *cmap*        A colormap for the surface patches.
        *facecolors*  Face colors for the individual patches
        *norm*        An instance of Normalize to map values to colors
        *vmin*        Minimum value to map
        *vmax*        Maximum value to map
        *shade*       Whether to shade the facecolors
        ============= ================================================

        Other arguments are passed on to
        :class:`~mpl_toolkits.mplot3d.art3d.Poly3DCollection`

根据设计，表面是2D实体，在这里可以通过[R，u，v]或[X，Y，Z]坐标系进行参数化，并且由于[R，u，v]的解析描述容易在球体表面上，啮合是通过一对.linspace()方法生成的[u,v] -grid开始的，而保持R=const=10 。

进一步：

>>> print np.outer.__doc__

    Compute the outer product of two vectors.

    Given two vectors, ``a = [a0, a1, ..., aM]`` and
    ``b = [b0, b1, ..., bN]``,
    the outer product [1]_ is::

      [[a0*b0  a0*b1 ... a0*bN ]
       [a1*b0    .
       [ ...          .
       [aM*b0            aM*bN ]]

已创建形状为[100,100]的x ， y和z矩阵，作为[u,v] -> x(u,v), y(u,v), z(u,v)

最后 ， .plot_surface()方法已将它们消耗在

 x,y,z = np.broadcast_matrices( x, y, z )

在开始生成2D曲面对象列表（待绘制）之前，请迭代原始[u,v] -2Dgrid的范围。