在Python中有效地獲得直方圖箱的索引

Question

簡短的問題

我有一個大的10000x10000元素圖像，我把它分成幾百個不同的扇區/箱。 然后，我需要對每個bin中包含的值執行一些迭代計算。

如何使用bin值提取每個bin的索引以有效地執行計算？

我正在尋找的是一個解決方案，它避免了每次從我的大型數組中選擇ind == j的瓶頸。 有沒有辦法一次性直接獲得屬於每個bin的元素的索引？

詳細說明

1.直截了當的解決方案

實現我需要的一種方法是使用如下代碼（參見例如THIS相關答案），其中我數字化我的值然后有一個j循環選擇數字化索引等於j如下所示

import numpy as np

# This function func() is just a place mark for a much more complicated function.
# I am aware that my problem could be easily speed up in the specific case of
# of the sum() function, but I am looking for a general solution to the problem.
def func(x):
    y = np.sum(x)
    return y

vals = np.random.random(1e8)
nbins = 100
bins = np.linspace(0, 1, nbins+1)
ind = np.digitize(vals, bins)

result = [func(vals[ind == j]) for j in range(1, nbins)]

我正在尋找的是一個解決方案，它避免了每次從我的大型數組中選擇ind == j的瓶頸。 有沒有辦法一次性直接獲得屬於每個bin的元素的索引？

2.使用binned_statistics

對於用戶定義函數的一般情況，上述方法與scipy.stats.binned_statistic中實現的方法相同。 直接使用Scipy，可以通過以下方式獲得相同的輸出

import numpy as np
from scipy.stats import binned_statistics

vals = np.random.random(1e8)
results = binned_statistic(vals, vals, statistic=func, bins=100, range=[0, 1])[0]

3.使用labeled_comprehension

另一個Scipy替代方法是使用scipy.ndimage.measurements.labeled_comprehension 。 使用該函數，上面的例子就變成了

import numpy as np
from scipy.ndimage import labeled_comprehension

vals = np.random.random(1e8)
nbins = 100
bins = np.linspace(0, 1, nbins+1)
ind = np.digitize(vals, bins)

result = labeled_comprehension(vals, ind, np.arange(1, nbins), func, float, 0)

不幸的是，這種形式效率低下，特別是它沒有速度優勢超過我原來的例子。

4.與IDL語言比較

為了進一步說明，我正在尋找的是與IDL語言HERE的HISTOGRAM函數中的REVERSE_INDICES關鍵字等效的功能。 這個非常有用的功能可以在Python中有效復制嗎？

具體來說，使用IDL語言可以將上面的示例寫成

vals = randomu(s, 1e8)
nbins = 100
bins = [0:1:1./nbins]
h = histogram(vals, MIN=bins[0], MAX=bins[-2], NBINS=nbins, REVERSE_INDICES=r)
result = dblarr(nbins)

for j=0, nbins-1 do begin
    jbins = r[r[j]:r[j+1]-1]  ; Selects indices of bin j
    result[j] = func(vals[jbins])
endfor

上面的IDL實現比Numpy快了大約10倍，因為不必為每個bin選擇bin的索引。 並且有利於IDL實施的速度差異隨着箱的數量而增加。

Answer 1

我發現特定的稀疏矩陣構造函數可以非常有效地實現所需的結果。 它有點模糊，但我們可以為此目的濫用它。 下面的函數可以與scipy.stats.binned_statistic幾乎相同的方式使用，但速度可以快幾個數量級

import numpy as np
from scipy.sparse import csr_matrix

def binned_statistic(x, values, func, nbins, range):
    '''The usage is nearly the same as scipy.stats.binned_statistic''' 

    N = len(values)
    r0, r1 = range

    digitized = (float(nbins)/(r1 - r0)*(x - r0)).astype(int)
    S = csr_matrix((values, [digitized, np.arange(N)]), shape=(nbins, N))

    return [func(group) for group in np.split(S.data, S.indptr[1:-1])]

我避免使用np.digitize因為它沒有使用所有bin都相等寬度因此很慢的事實，但我使用的方法可能無法完美處理所有邊緣情況。

Answer 2

我假設無法更改在帶有digitize的示例中完成的分箱。 這是一種方法，您可以一次性進行排序。

vals = np.random.random(1e4)
nbins = 100
bins = np.linspace(0, 1, nbins+1)
ind = np.digitize(vals, bins)

new_order = argsort(ind)
ind = ind[new_order]
ordered_vals = vals[new_order]
# slower way of calculating first_hit (first version of this post)
# _,first_hit = unique(ind,return_index=True)
# faster way:
first_hit = searchsorted(ind,arange(1,nbins-1))
first_hit.sort()

#example of using the data:
for j in range(nbins-1):
    #I am using a plotting function for your f, to show that they cluster
    plot(ordered_vals[first_hit[j]:first_hit[j+1]],'o')

該圖顯示了垃圾箱實際上是預期的集群：

Answer 3

您可以先通過排序數組將計算時間減半，然后使用np.searchsorted 。

vals = np.random.random(1e8)
vals.sort()

nbins = 100
bins = np.linspace(0, 1, nbins+1)
ind = np.digitize(vals, bins)

results = [func(vals[np.searchsorted(ind,j,side='left'):
                     np.searchsorted(ind,j,side='right')])
           for j in range(1,nbins)]

使用1e8作為我的測試用例，我將從34秒計算到大約17秒。

Answer 4

一個有效的解決方案是使用numpy_indexed包（免責聲明：我是它的作者）：

import numpy_indexed as npi
npi.group_by(ind).split(vals)

Answer 5

Pandas有一個非常快速的分組代碼（我認為它是用C語言編寫的），所以如果你不介意加載庫，你可以這樣做：

import pandas as pd

pdata=pd.DataFrame({'vals':vals,'ind':ind})
resultsp = pdata.groupby('ind').sum().values

或更一般地說：

pdata=pd.DataFrame({'vals':vals,'ind':ind})
resultsp = pdata.groupby('ind').agg(func).values

雖然后者對標准聚合函數較慢（如sum，mean等）