numpy order數組切片索引如何？

Question

我有一個形狀的np.array data （28,8,20），我只需要它的某些條目，所以我正在切片：

In [41]: index = np.array([ 5,  6,  7,  8,  9, 10, 11, 17, 18, 19])
In [42]: extract = data[:,:,index]
In [43]: extract.shape
Out[43]: (28, 8, 10)

到目前為止一切都那么好，一切都應該如此。 但是現在我只想看看第一行最后一個索引的前兩個條目：

In [45]: extract[0,:,np.array([0,1])].shape
Out[45]: (2, 8)

等等，應該是（8,2）。 它改變了指數，即使我最后一次切片時沒有！ 根據我的理解，以下應采取相同的行動：

In [46]: extract[0,:,:2].shape
Out[46]: (8, 2)

......但它給了我我想要的東西！ 但是，只要我有一個3D數組，這兩種方法似乎都是等價的：

In [47]: extract[:,:,np.array([0,1])].shape
Out[47]: (28, 8, 2)

In [48]: extract[:,:,:2].shape
Out[48]: (28, 8, 2)

那么，如果我不僅需要前兩個條目而且需要不規則列表，我該怎么辦？ 我當然可以在操作后轉置矩陣，但這看起來非常違反直覺。 我的問題的一個更好的解決方案是這個（雖然可能有一個更優雅的）：

In [64]: extract[0][:,[0,1]].shape
Out[64]: (8, 2)

這把我們帶到了實際

題：

我想知道這種行為的原因是什么？ 無論誰決定它應該如何工作，可能比我更了解編程，並認為這在某些方面是一致的，我完全沒有。 除非我有辦法理解它，否則我可能會繼續關注這個問題。

Answer 1

這是（高級）部分索引的情況。 有2個索引數組和1個切片

如果索引子空間是分開的（通過切片對象），則首先是廣播的索引空間，然后是x的切片子空間。

http://docs.scipy.org/doc/numpy-1.8.1/reference/arrays.indexing.html#advanced-indexing

高級索引示例注意到，當ind_1 ， ind_2廣播子空間的shape (2,3,4)表示：

但是，x [：，ind_1，：，ind_2]具有形狀（2,3,4,10,30,50），因為在索引子空間中沒有明確的位置，因此它被添加到開頭。 始終可以使用.transpose（）在任何需要的位置移動子空間。

換句話說，這個索引與x[:, ind_1][[:,ind_2] 。 2個陣列共同操作以定義(2,3,4)子空間。

在你的例子中， extract[0,:,np.array([0,1])]被理解為意味着，選擇一個(2,)子空間（[0]和[0,1]共同行動，而不是順序） ，並以某種方式將其與中間維度相結合。

一個更精細的例子是extract[[1,0],:,[[0,1],[1,0]]] ，它產生一個(2,2,8)數組。 這是第一維和最后一維的(2,2)子空間，加上中間維。 另一方面， X[[1,0]][:,:,[[0,1],[1,0]]]產生一個(2,8,2,2) ，從第一個和最后一個選擇尺寸分開。

關鍵的區別在於索引選擇是順序操作還是聯合操作。 [...] [...]語法已經可以按順序運行。 高級索引為您提供了一種聯合索引方式。

Answer 2

你是對的，這很奇怪。 我只能冒這個猜測。 我認為這與a[[0,1],[0,1],[0,1]].shape是(2,)而不是(2,2,2)並且a[0,1,[0,1,2]]實際上意味着a[[0,0,0],[1,1,1],[0,1,2]]計算為array([a[0,1,0],a[0,1,1],a[0,1,2]]) 。 也就是說，您逐步瀏覽每個維度的列表 - 索引，長度 - 一個列表和標量被廣播以匹配最長的。

從概念上講，這會使你的extract[0,:,[0,1]]等同於extract[[0,0],[slice(None),slice(None)],[0,1]] （該語法不是但是，如果您手動指定它，則不會被接受。 單步執行索引后，將評估為array([extract[0,slice(None),0],extract[0,slice(None),1]) 。 每個內部提取都評估為一個形狀(8,)數組，因此完整的結果是形狀(2,8) 。

總而言之，我認為廣播的副作用是使所有維度都具有相同長度的索引列表，這導致:廣播也是如此。 這是我的假設，但我沒有看到numpy如何做到這一點的內部運作。 也許專家會提出更好的解釋。

這個假設並不能解釋為什么extract[:,:,[0,1]]不會導致相同的行為。 我不得不假設只有前導“：”的情況是特殊的，以避免參與列表索引邏輯。