numpy order数组切片索引如何？

Question

我有一个形状的np.array data （28,8,20），我只需要它的某些条目，所以我正在切片：

In [41]: index = np.array([ 5,  6,  7,  8,  9, 10, 11, 17, 18, 19])
In [42]: extract = data[:,:,index]
In [43]: extract.shape
Out[43]: (28, 8, 10)

到目前为止一切都那么好，一切都应该如此。 但是现在我只想看看第一行最后一个索引的前两个条目：

In [45]: extract[0,:,np.array([0,1])].shape
Out[45]: (2, 8)

等等，应该是（8,2）。 它改变了指数，即使我最后一次切片时没有！ 根据我的理解，以下应采取相同的行动：

In [46]: extract[0,:,:2].shape
Out[46]: (8, 2)

......但它给了我我想要的东西！ 但是，只要我有一个3D数组，这两种方法似乎都是等价的：

In [47]: extract[:,:,np.array([0,1])].shape
Out[47]: (28, 8, 2)

In [48]: extract[:,:,:2].shape
Out[48]: (28, 8, 2)

那么，如果我不仅需要前两个条目而且需要不规则列表，我该怎么办？ 我当然可以在操作后转置矩阵，但这看起来非常违反直觉。 我的问题的一个更好的解决方案是这个（虽然可能有一个更优雅的）：

In [64]: extract[0][:,[0,1]].shape
Out[64]: (8, 2)

这把我们带到了实际

题：

我想知道这种行为的原因是什么？ 无论谁决定它应该如何工作，可能比我更了解编程，并认为这在某些方面是一致的，我完全没有。 除非我有办法理解它，否则我可能会继续关注这个问题。

Answer 1

这是（高级）部分索引的情况。 有2个索引数组和1个切片

如果索引子空间是分开的（通过切片对象），则首先是广播的索引空间，然后是x的切片子空间。

http://docs.scipy.org/doc/numpy-1.8.1/reference/arrays.indexing.html#advanced-indexing

高级索引示例注意到，当ind_1 ， ind_2广播子空间的shape (2,3,4)表示：

但是，x [：，ind_1，：，ind_2]具有形状（2,3,4,10,30,50），因为在索引子空间中没有明确的位置，因此它被添加到开头。 始终可以使用.transpose（）在任何需要的位置移动子空间。

换句话说，这个索引与x[:, ind_1][[:,ind_2] 。 2个阵列共同操作以定义(2,3,4)子空间。

在你的例子中， extract[0,:,np.array([0,1])]被理解为意味着，选择一个(2,)子空间（[0]和[0,1]共同行动，而不是顺序） ，并以某种方式将其与中间维度相结合。

一个更精细的例子是extract[[1,0],:,[[0,1],[1,0]]] ，它产生一个(2,2,8)数组。 这是第一维和最后一维的(2,2)子空间，加上中间维。 另一方面， X[[1,0]][:,:,[[0,1],[1,0]]]产生一个(2,8,2,2) ，从第一个和最后一个选择尺寸分开。

关键的区别在于索引选择是顺序操作还是联合操作。 [...] [...]语法已经可以按顺序运行。 高级索引为您提供了一种联合索引方式。

Answer 2

你是对的，这很奇怪。 我只能冒这个猜测。 我认为这与a[[0,1],[0,1],[0,1]].shape是(2,)而不是(2,2,2)并且a[0,1,[0,1,2]]实际上意味着a[[0,0,0],[1,1,1],[0,1,2]]计算为array([a[0,1,0],a[0,1,1],a[0,1,2]]) 。 也就是说，您逐步浏览每个维度的列表 - 索引，长度 - 一个列表和标量被广播以匹配最长的。

从概念上讲，这会使你的extract[0,:,[0,1]]等同于extract[[0,0],[slice(None),slice(None)],[0,1]] （该语法不是但是，如果您手动指定它，则不会被接受。 单步执行索引后，将评估为array([extract[0,slice(None),0],extract[0,slice(None),1]) 。 每个内部提取都评估为一个形状(8,)数组，因此完整的结果是形状(2,8) 。

总而言之，我认为广播的副作用是使所有维度都具有相同长度的索引列表，这导致:广播也是如此。 这是我的假设，但我没有看到numpy如何做到这一点的内部运作。 也许专家会提出更好的解释。

这个假设并不能解释为什么extract[:,:,[0,1]]不会导致相同的行为。 我不得不假设只有前导“：”的情况是特殊的，以避免参与列表索引逻辑。