Matlab-更好地理解FFT並找到音高

Question

我知道有很多關於從FFT查找音調的主題，並且通過從時域->頻域轉換數據樣本，我對整個過程有了不錯的了解，但是仍然有一些領域（可能更高級） ）我有點堅持。

我將逐步介紹當前的流程，因此希望有人可以幫助我了解我要去的地方！

在開始之前，我在這里使用的示例是我在Logic中創建的Wav文件，該文件只是A音階中的Piano預設，從Key A4開始，它只是向上縮放（A4，B4，C＃ 5，D5 ...）每半個小節，以120 bpm的 速度持續4秒鍾 。 如果有幫助，以下是wav的鏈接：[a https://www.dropbox.com/s/zq1u9aylh5cwlmm/PianoA4_120.wav?dl=0]

步驟1：我解析出元數據和實際的樣本數據。 元數據： channels => 2, sample_rate => 44100, byte_rate => 176400, bits_per_sample => 16, data_chunk_size => 705600, data => ...

步驟2：由於有2個通道，所以我有一個左右數組，其中充滿了相應的樣本數據，然后將它們各自通過FFT。 每個FFT的結果給出了給定頻率下的幅度和相位

步驟3：現在，我需要找到每個FFT的最大幅度。 我通過找到真實/復雜結果的所有幅度，然后找到最大值來做到這一點。 我正在使用Matlab來幫助我，所以我運行max(abs(fft(data))) 。 我從找到每個FFT的最大值中得到的值為1275.6和1084.0 。

步驟4：從各自的FFT中找到這些最大值的索引，然后在映射的頻域值的該索引處找到頻率。 這給了我1177.0 Hz和1177.5 Hz 。

這就是我感到困惑的地方！ 我繪制的時域圖和看到的間距是如何發現A4單單看的時期，並知道什么A4的周期，但我想明白，我怎么可以通過得出了同樣的結論FFT。 任何幫助/指向我的地方將不勝感激！

Answer 1

A4通常為440Hz。 我的猜測是，您已經檢測到440Hz的三次諧波，並且存在一個錯誤的錯誤。

以下是有關您使用的步驟的一些觀察結果：

第2步：

對兩個渠道進行分析都可能不會獲得任何收益。 通過將兩者加在一起轉換為單聲道信號

第三步：

對於可靠的復音信號（或就此而言，現實世界中的單音樂器信號）而言，這是行不通的，此外，對於單音信號，在某些情況下，來自兩個相鄰倉的功率具有相同的值-這是因為每個倉是一個帶通濾波器，其頻率響應具有指數尾部。 恰好位於兩個頻帶中間的信號對這兩個信號均起同樣的作用，在真實信號的情況下，盡管這兩個頻帶都是主要頻率，但兩個頻帶在頻譜中的能量可能都最高：請記住，諧波會存在並且可能很大。 還應注意，在某些實際樂器聲音中，從根本上講，甚至可能沒有最大的部分聲音。

FFT的相位分量為跨頻帶信號提供了大量線索。

第四步：

您正在找到具有最高能量的FFT倉的中心頻率。 由於音階是對數以2為底的，因此對於較高的頻率，這是合理的近似值，但是在較低的頻率下，即使使用較大的FFT，也無法完成工作（在這種情況下，您會消耗大量CPU周期並損失很多時間分辨率）。

為了做得更好，您可以使用短時傅立葉變換並利用：i）FFT數據連續窗口的相位（Phi）ii）和F = dPhi / dt

從中您可以得到非常准確的結果。