在MATLAB上通過FFT查找相位

Question

我知道我的信號的基本頻率，因此我也知道諧波的其他頻率，我使用FFT命令來計算前5個諧波（我知道它們的頻率）。 我是否可以使用此可用信息來找到階段？

請注意，我不能確定我的信號只有一個周期，因此需要通過已知的頻率值來計算相位。

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代碼似乎可以正常工作：

 L = length(te(1,:));               % Length of signal
 x = te(1,:); 
 NFFT = 2^nextpow2(L);              % Next power of 2 from length of y
 Y = fft(x,NFFT)/L;
 f = linspace(1,5,5);   
 Y(1) = [];                          % First Value is a sum of all harmonics
 figure(1);
 bar(f,2*abs(Y(1:5)), 'red') 
 title('Transmission Error Harmonics')
 xlabel('Harmonic')
 ylabel('|Y(f)|')
 figure(2);
 bar(f,(angle(Y(1:5))))
 title('Transmission Error Phase')
 xlabel('Harminic')
 ylabel('Angle (radians)')

Answer 1

通常，您的傅立葉變換是復雜的。 因此，如果您想知道某個頻率的相位，可以使用tan（ImaginaryPart（Sample）/ RealPart（Sample））進行計算。 這可以通過使用angle（）完成。 就你而言

1-計算fft（）

2-為FFT的所有樣本或您感興趣的樣本（即基頻/諧波的樣本）計算angle（）

編輯：一個例子是

t = [0 0 0 1 0 0 0];
f = fft(t);
phase = angle(f);
phase = angle(f(3)); % If you are interested in the phase of only one frequency

EDIT2：您不應該將實值頻譜[基本上是abs（fft（））]與復雜的傅立葉變換[只是fft（）]混合起來。 但是，正如您所寫的那樣，您自己計算了fft，我想您具有復數的“原始” FFT。

Answer 2

請注意，如果您的基本頻率在fft長度上不是完全周期性的，則由於fft兩端之間的不連續性（或由於矩形窗卷積），結果相位（atan2（xi，xr））將在相鄰倉之間翻轉符號），使相位插值變得有趣。 因此，您可能希望通過執行fftshift（通過fft結果中的前/后/移位/旋轉元素或后置，通過翻轉符號）來將相位估計重新引用到fft的中心，從而使相位插值看起來更加合理。