如何在numpy中使用2d數組構造對角線數組？

Question

使用np.diag我能夠構建一個2-D數組，其中輸入1-D數組在對角線上返回。 但如果我有nD數組作為輸入，如何做同樣的事情？

這有效

foo = np.random.randint(2, size=(36))
print foo
print np.diag(foo)
[1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0]
[[1 0 0 ..., 0 0 0]
 [0 1 0 ..., 0 0 0]
 [0 0 1 ..., 0 0 0]
 ..., 
 [0 0 0 ..., 1 0 0]
 [0 0 0 ..., 0 1 0]
 [0 0 0 ..., 0 0 0]]

這不會

foo = np.random.randint(2, size=(2,36))
print foo
[[1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0]
 [0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1]]
do_something(foo)

應該回來

array([[[ 1.,  0.,  0., ...,  0.,  0.,  0.],
        [ 0.,  1.,  0., ...,  0.,  0.,  0.],
        [ 0.,  0.,  0., ...,  0.,  0.,  0.],
        ..., 
        [ 0.,  0.,  0., ...,  1.,  0.,  0.],
        [ 0.,  0.,  0., ...,  0.,  0.,  0.],
        [ 0.,  0.,  0., ...,  0.,  0.,  0.]],

       [[ 0.,  0.,  0., ...,  0.,  0.,  0.],
        [ 0.,  1.,  0., ...,  0.,  0.,  0.],
        [ 0.,  0.,  1., ...,  0.,  0.,  0.],
        ..., 
        [ 0.,  0.,  0., ...,  1.,  0.,  0.],
        [ 0.,  0.,  0., ...,  0.,  0.,  0.],
        [ 0.,  0.,  0., ...,  0.,  0.,  1.]]])

編輯

一些測試基於Alan和ajcr在這篇文章中的答案以及Saulo Castro和ajcr 所指的 jaime。 像往常一樣，這一切都取決於你的輸入。 我的輸入通常有以下形狀：

M = np.random.randint(2, size=(1000, 36))

功能如下：

def Alan(M):
    M = np.asarray(M)
    depth, size = M.shape
    x = np.zeros((depth,size,size))
    for i in range(depth):
        x[i].flat[slice(0,None,1+size)] = M[i]
    return x

def ajcr(M):
    return np.eye(M.shape[1]) * M[:,np.newaxis,:]

def Saulo(M):
    b = np.zeros((M.shape[0], M.shape[1], M.shape[1]))
    diag = np.arange(M.shape[1])
    b[:, diag, diag] = M
    return b

def jaime(M):
    b = np.zeros((M.shape[0], M.shape[1]*M.shape[1]))
    b[:, ::M.shape[1]+1] = M
    return b.reshape(M.shape[0], M.shape[1], M.shape[1])

以下是我的結果

%timeit Alan(M)
100 loops, best of 3: 2.22 ms per loop    
%timeit ajcr(M)
100 loops, best of 3: 5.1 ms per loop    
%timeit Saulo(M)
100 loops, best of 3: 4.33 ms per loop    
%timeit jaime(M)
100 loops, best of 3: 2.07 ms per loop

Answer 1

一個簡單的方法是在純NumPy中執行以下數組乘法：

np.eye(foo.shape[1]) * foo[:, np.newaxis]

其中foo是對角線的2D數組。

這將NxN標識數組與foo每一行相乘以產生所需的3D矩陣。

由於此方法中的語法非常簡單，因此您可以輕松地將其擴展到更高的維度。 例如：

>>> foo = np.array([[0, 1], [1, 1]])
>>> d = np.eye(foo.shape[1]) * foo[:, np.newaxis] # 2D to 3D
>>> d
array([[[ 0.,  0.],
        [ 0.,  1.]],

       [[ 1.,  0.],
        [ 0.,  1.]]])

>>> np.eye(d.shape[1]) * d[:, :, np.newaxis] # 3D to 4D
array([[[[ 0.,  0.],
         [ 0.,  0.]],

        [[ 0.,  0.],
         [ 0.,  1.]]],

       [[[ 1.,  0.],
         [ 0.,  0.]],

        [[ 0.,  0.],
         [ 0.,  1.]]]])

這個問題可能是相關的; 它還顯示了從2D陣列導出所需對角矩陣的更快（但稍微更詳細）的方法。

Answer 2

def makediag3d(a):
    a = np.asarray(a)
    depth, size = a.shape
    x = np.zeros((depth,size,size))
    for i in range(depth):
        x[i].flat[slice(0,None,1+size)] = a[i]
    return x