使用遞歸在列表中找到最大值

Question

我正在嘗試使用遞歸在列表中找到最大的元素。 輸入必須是實際列表，左索引和右索引。

我寫了一個函數，不明白為什么它不起作用。 我畫了遞歸樹，在腦海中運行了列表示例，這很有意義，這就是為什么現在更難找到解決方案的原因！ （基本上是在為自己而戰）。

我知道這很丑陋，但請嘗試忽略它。 我的想法是在每次遞歸調用時將列表分成兩半（這是必需的），而左側索引將保持為0，右側將是新的減半列表的長度減去1。

該函數的第一個調用將來自tail函數。

感謝您的幫助，我希望我不會錯過任何真正愚蠢的事情，甚至更糟的是-甚至沒有關閉！ 順便說一句-不使用切片來削減列表，因為不允許我這樣做。

def max22(L,left,right):
    if len(L)==1:
        return L[0]
    a = max22([L[i] for i in range(left, (left+right)//2)], 0 , len([L[i] for i in range(left, (left+right)//2)])-1)
    b = max22([L[i] for i in range(((left+right)//2)+1, right)], 0 ,len([L[i] for i in range(left, (left+right)//2)])-1)
    return max(a,b)



def max_list22(L):
    return max22(L,0,len(L)-1)

輸入示例-對於max_list22（[1,20,3]），輸出將為20。

Answer 1

問題在於您根本不處理空列表。 max_list22([])無限遞歸， [L[i] for i in range(((left+right)//2)+1, right)]最終產生一個空列表。

Answer 2

首先，為清楚起見，我建議將列表理解分配給變量，這樣您就不必每次都寫兩次。 這應該使代碼更易於調試。 您也可以對(left+right)//2值執行相同的操作。

def max22(L,left,right):
    if len(L)==1:
        return L[0]
    mid = (left+right)//2
    left_L = [L[i] for i in range(left, mid)]
    right_L = [L[i] for i in range(mid+1, right)]
    a = max22(left_L,  0 , len(left_L)-1)
    b = max22(right_L, 0 , len(left_L)-1)
    return max(a,b)

def max_list22(L):
    return max22(L,0,len(L)-1)

print max_list22([4,8,15,16,23,42])

我看到此代碼有四個問題。

1. 在b =行上，第二個參數使用len(left_L)而不是len(right_L) 。
2. 您缺少在left_L和right_L之間的元素。 您不應該在right_L列表理解的mid添加一個。
3. 您缺少列表的最后一個元素。 您應該在right_L上right+1 ，而不僅僅是right 。
4. 如果是偶數大小的列表，則您的mid值將減一。 例如 [1,2,3,4]應該拆分為[1,2]和[3,4]，但是使用mid值，您會得到[1]和[2,3,4] 。 （假設您已經在前面的要點中解決了缺少的元素問題）。

解決這些問題的方法如下：

def max22(L,left,right):
    if len(L)==1:
        return L[0]
    mid = (left+right+1)//2
    left_L = [L[i] for i in range(left, mid)]
    right_L = [L[i] for i in range(mid, right+1)]
    a = max22(left_L,  0 , len(left_L)-1)
    b = max22(right_L, 0 , len(right_L)-1)
    return max(a,b)

def max_list22(L):
    return max22(L,0,len(L)-1)

print max_list22([4,8,15,16,23,42])

如果您堅持不使用臨時變量，則它看起來像：

def max22(L,left,right):
    if len(L)==1:
        return L[0]
    a = max22([L[i] for i in range(left, (left+right+1)//2)],  0 , len([L[i] for i in range(left, (left+right+1)//2)])-1)
    b = max22([L[i] for i in range((left+right+1)//2, right+1)], 0 , len([L[i] for i in range((left+right+1)//2, right+1)])-1)
    return max(a,b)

def max_list22(L):
    return max22(L,0,len(L)-1)

print max_list22([4,8,15,16,23,42])

---

額外的風格提示： max22不一定需要三個參數，因為left始終為零， right始終為列表的長度減去一。

def max22(L):
    if len(L)==1:
        return L[0]
    mid = (len(L))//2
    left_L = [L[i] for i in range(0, mid)]
    right_L = [L[i] for i in range(mid, len(L))]
    a = max22(left_L)
    b = max22(right_L)
    return max(a,b)

print max22([4,8,15,16,23,42])

Answer 3

您的問題是您無法處理不均勻的拆分。 使用您的代碼，列表可能會變成空的，但是您也可以停止使用大小1和2而不是0和1，這更自然（因為您返回的是最大值，零大小的列表沒有最大值）。

def max22(L,left,right):

    if left == right:
        # handle size 1
        return L[left]

    if left + 1 == right:
        # handle size 2
        return max(L[left], L[right])

    # split the lists (could be uneven lists!)
    split_index = (left + right) / 2
    # solve two easier problems
    return max (max22(L, left, split_index), max22(L, split_index, right))

print max22([1,20, 3], 0, 2)

筆記：

失去對列表的理解，因為列表中有索引，所以不必創建新列表。

在處理遞歸時，您必須想到：

1-停止條件 ，在這種情況下有兩個，因為列表拆分可能不均勻，從而使遞歸在不均勻條件下停止。

2-更簡單的問題步驟 。 假設我可以解決一個更簡單的問題，那么我該如何解決呢？ 這通常是遞歸函數的末尾。 在這種情況下，在兩個較小的（索引方式）列表上調用相同的函數。 如果您熟悉遞歸，那么它看起來很像歸納證明。

Python希望明確地完成事情。 盡管Python具有某些功能，但最好讓代碼的讀者知道您要做什么，而不是擁有龐大的單行代碼，這會使人們撓頭。

祝好運！