Python 遞歸 Function 找到最大值

Question

嘿伙計們，我不擅長遞歸 function 問題。 有人可以告訴我一個很好的資源來了解這一點，而且在這個問題中我不明白遞歸是如何工作的？ 如果有人能解釋這種情況，那就太好了。

items = [6, 20, 8, 19, 56, 23, 87, 41, 49, 53]


def find_max(items):
    if len(items) == 1:
        return items[0]

    op1 = items[0]
    # print(op1)
    op2 = find_max(items[1:])
    # print(op1, op2)

    if op1 > op2:
        return op1
    else:
        return op2


print(find_max(items))

Answer 1

在第一次迭代中，包含[6, 20, 8, 19, 56, 23, 87, 41, 49, 53]的列表將元素6放入op1中。 然后，它再次調用 function，這次使用列表[20, 8, 19, 56, 23, 87, 41, 49, 53]沒有第一個元素，並將其最大值放入op2 。 讓我們假設遞歸有效，因此它確實為您提供了op2中列表[20, 8, 19, 56, 23, 87, 41, 49, 53]的最大值。 所以列表的最大值是op1和op2之間的最大值。

我們在這里做了什么？ 我們把我們的大問題（找到最大值）分成更小的部分：讓我們找到6和較小列表的最大值之間的最大值。 然后你一遍又一遍地應用這個步驟，直到列表只剩下一個元素——這是最大值。 這是使用遞歸、分而治之的一種方式。

Answer 2

當您與遞歸作斗爭時，您的陪伴很好。 計算機科學中的遞歸意味着 function 調用自身。

為了解釋它，我將從一個更簡單的 function 開始：

items = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]
def add_list(items):
    if len(items) == 1:
        return items[0]
    op1 = items[0]
    op2 = add_list(items[1:])
    return op2 + op1;

print(add_list(items))

此 function 應添加稱為“項目”的列表的所有元素。 術語op1 = items[0]將第一個列表項分配給op1 。 之后 function 調用自己（遞歸），並使用一組減少的列表項，即沒有1的items 。 術語items[1:]削減了導致[2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]的第一項。 該過程在這里等待，直到遞歸調用完成。 您可以假設這是調用了add_list的新 function 實例。 現在，相同的過程再次從簡化列表開始。 這種情況一直持續到列表只包含一個元素。 然后魔法發生了。 整個遞歸鏈回滾。 期限

if len(items) == 1:
   return items[0]

被擊中。 最后一次遞歸調用返回列表items的最后一項。 現在鏈返回到之前的add_list調用。 op2 獲取items的最后一項，這里是 10。這個鏈元素將返回 (10 + 9)。 然后遞歸回滾到前一層，op2 將得到值 (10 + 9)。 這個鏈元素將返回 (10 + 9) + 8； 等等。

function find_max 。 但是，遞歸鏈不會對這些值求和，而是通過以下方式返回最大值：

if op1 > op2:
   return op1
else:
   return op2

而不是return op2 + op1 。

Answer 3

每次 function 調用自己時，它都會從列表中取出第一項並將其放入op1 ，然后將列表的 rest 傳遞到下一個遞歸。 請注意，這發生在 function 返回之前以及在它實際嘗試找到最大值之前。 在下一個遞歸開始之前，每個遞歸只運行到這一行。

op2 = find_max(items[1:])

這種情況一直持續到您的列表只剩下一個項目，列表中的所有其他項目都分配給op1的不同版本，每個遞歸層中都有一個。 當列表只有一項長時，您調用的最后一個 function 是第一個返回的。

if len(items) == 1:
    return items[0]

然后下一個可以繼續實際運行代碼的比較部分：

if op1 > op2:
   return op1
else:
   return op2

接下來發生的事情是，所有函數都以與調用順序相反的順序返回，每次都決定是保留其op1的本地值還是前一個遞歸op2的返回值。 一旦所有功能都返回，您將獲得最高的項目。

這不是進行遞歸的好方法，因為這意味着您有一個“堆棧”的函數都在等待同時返回。 列表越長，堆棧越深。 最終，您將達到解釋器的最大遞歸深度，或者用完 memory。 更好的方法稱為尾遞歸，但我不確定 Python 解釋器是否真的支持這一點，所以通過改變任何東西可能不會獲得任何東西。