Java規范中的浮點符號表示形式

Question

此處： http : //docs.oracle.com/javase/specs/jls/se8/html/jls-4.html#jls-4.2.3表示：

任何浮點值集的有限非零值都可以用s · m · 2^(e - N + 1)的形式表示，其中s是+1或-1 ， m是小於2^N的正整數2^N和e是Emin = -(2^(K-1)-2)和Emax = 2^(K-1)-1 （含Emax = 2^(K-1)-1之間的整數，其中N和K是取決於值集的參數。

下表如下：

Parameter   float   
N              24   
K              8    

假設N = 24 ， K = 8那么我們可以從公式中得到以下值： s · 2^N · 2^(2^(K-1)-1 - N + 1)根據值給出表中指定的值： s * 2^24 * 2^(127 - 24)等於s * 2^127 。 但是float只有32位，因此不可能在其中存儲這么大的數字。

因此很明顯，應該以不同的方式讀取初始公式。 那么如何？ 另外，在Javadoc中也可以獲取Float最大值： http ： //docs.oracle.com/javase/7/docs/api/java/lang/Float.html#MAX_VALUE

它說：

持有float (2-2^-23)·2^127類型的最大正有限值的常數

這也沒有意義，因為結果值遠大於2 ^ 32-這可能是可以存儲在float變量中的最大值。 再一次，我誤讀了這種表示法。 那么應該如何閱讀呢？

Answer 1

使用浮點表示法的想法是，存儲的數字范圍要比整數表示的相同空間（字節）中存儲的數字范圍大得多。 因此，例如，您說“結果值比2 ^ 32大得多”。 但是，只有當我們在典型的數學類中存儲一個典型的二進制數時，這才是問題。

取而代之的是，浮點表示將這32個字節分成兩個主要部分：-有效位-指數

為簡單起見，假設將3個字節用於有效數並將1個字節用於指數。 還要假設每個都是典型的二進制整數表示形式。 因此，這三個字節的值可以為2 ^ 24，如果要為符號保留一位，則可以為2 ^ 23。 但是，另一個字節最多可以存儲2 ^ 7（如果您也希望在此處存儲符號）。

因此，您可以通過將500存儲在三個字節中並將100存儲在1個字節中來表示500 ^ 100。

本質上，不能精確地存儲每個數字。 一個將其更改為有效形式，並且可以存儲與保留給有效部分的部分一樣多的有效數字（在此示例中為3個字節）。

與其嘗試解釋這些並發症，不如查看Wikipedia文章以獲取更多信息 。