Java和浮點運算

Question

有代碼

public static final float epsilon = 0.00000001f;

public static final float a [] = {
        -180.0f,
        -180.0f + epsilon * 2,
        -epsilon * 2
}

a初始化如下：

[-180.0, -180.0, -2.0E-8]

而不是想要

[-180.0, X, Y]

如何調整epsilon以達到預期的結果？ ——

1）我希望float而不是double與之前編寫的代碼保持一致
2）我不想要-179.99999998或X任何其他特定數字，我想要X > -180.0但X盡可能接近-180.0
3）我希望Y盡可能接近0 ，但要float
4) 我想要-180.0 < X < Y

在我最初的帖子中，我沒有具體說明我想要什么。 Patricia Shanahan 通過建議Math.ulp猜到了這Math.ulp

Answer 1

正如先前答案中所建議的那樣，最好的解決方案是使用double 。 但是，如果要使用float ，則需要考慮其在感興趣區域中的可用精度。 該程序將您的文字epsilon替換為與 180f 的最低有效位相關聯的值：

import java.util.Arrays;

public class Test {
  public static final float epsilon = Math.ulp(-180f);

  public static final float a [] = {
          -180.0f,
          -180.0f + epsilon * 2,
          -epsilon * 2
  };

  public static void main(String[] args) {
    System.out.println(Arrays.toString(a));
  }

}

輸出：

[-180.0, -179.99997, -3.0517578E-5]

Answer 2

盡管值0.00000001f在float的精度范圍內，但值-180f + 0.00000001f * 2 ( -179.99999998 )不在。 float只有大約 7-8 個有效位的精度，而-179.99999998至少需要 11 個。所以它的最低有效位被加法運算丟棄，不精確的值最終是-180.0f 。

只是為了好玩，這里是那些以位為單位的值（ n = -180.0f ）：

sign
           | exponent       significand
           - -------- -----------------------
epsilon  = 0 01100100 01010111100110001110111
epsilon2 = 0 01100101 01010111100110001110111
n        = 1 10000110 01101000000000000000000
result   = 1 10000110 01101000000000000000000

結果最終與原始-180.0f逐位相同。

如果您使用double ，該問題就會消失，因為您沒有超過double的~15 位精度。

Answer 3

嘗試“雙”鍵。 如果這對您來說還不夠，請嘗試“long double”。