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Java和浮点运算

[英]Java and floating point arithmetic

有代码

public static final float epsilon = 0.00000001f;

public static final float a [] = {
        -180.0f,
        -180.0f + epsilon * 2,
        -epsilon * 2
}

a初始化如下:

[-180.0, -180.0, -2.0E-8]

而不是想要

[-180.0, X, Y]

如何调整epsilon以达到预期的结果? ——


1)我希望float而不是double与之前编写的代码保持一致
2)我不想要-179.99999998X任何其他特定数字,我想要X > -180.0X尽可能接近-180.0
3)我希望Y尽可能接近0 ,但要float
4) 我想要-180.0 < X < Y

在我最初的帖子中,我没有具体说明我想要什么。 Patricia Shanahan 通过建议Math.ulp猜到了这Math.ulp

正如先前答案中所建议的那样,最好的解决方案是使用double 但是,如果要使用float ,则需要考虑其在感兴趣区域中的可用精度。 该程序将您的文字epsilon替换为与 180f 的最低有效位相关联的值:

import java.util.Arrays;

public class Test {
  public static final float epsilon = Math.ulp(-180f);

  public static final float a [] = {
          -180.0f,
          -180.0f + epsilon * 2,
          -epsilon * 2
  };

  public static void main(String[] args) {
    System.out.println(Arrays.toString(a));
  }

}

输出:

[-180.0, -179.99997, -3.0517578E-5]

尽管值0.00000001ffloat的精度范围内,但值-180f + 0.00000001f * 2 ( -179.99999998 )不在 float只有大约 7-8 个有效位的精度,而-179.99999998至少需要 11 个。所以它的最低有效位被加法运算丢弃,不精确的值最终是-180.0f

只是为了好玩,这里是那些以位为单位的值n = -180.0f ):

sign
           | exponent       significand
           - -------- -----------------------
epsilon  = 0 01100100 01010111100110001110111
epsilon2 = 0 01100101 01010111100110001110111
n        = 1 10000110 01101000000000000000000
result   = 1 10000110 01101000000000000000000

结果最终与原始-180.0f逐位相同。

如果您使用double ,该问题就会消失,因为您没有超过double的~15 位精度。

尝试“双”键。 如果这对您来说还不够,请尝试“long double”。

暂无
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