Java子集總和的難度

Question

我在子集總和問題上遇到了困難。

首先，我試圖找到子集的總和以匹配我的目標。 第一原始集合S是[3,4,6,2,15,7,5,1,11] 。 我從文件中讀取並將價格存儲在ArrayList 。 然后，我讓用戶輸入一個數量，然后對子集求和以匹配用戶輸入的數量，或者給出與輸入的數量匹配或接近的近似子集總和。

輸入25時算法錯誤。 它給出[3,4,6,2,7,1] ，這是錯誤的。 目標量25具有幾種解決方案，分別是[4,6,15], [15,7,3], [3,4,6,7,5], [3,4,6,11,1], [3,2,15,5].

我正在嘗試找到總計為2的子集，並在可能的情況下獲得最佳解決方案。 在我的原始列表中，由於有9個元素，因此有512個子集組合。 我很難在代碼中實現這一點。

碼：

class Subset{
    private ArrayList<Integer> subset;
    private Scanner scan;

    public Subset(String filename) {
        try {
            File file = new File(filename);
            Scanner scan = new Scanner(file);
            subset = new ArrayList<Integer>();

            while(scan.hasNext()) {
                String readLine = scan.nextLine();
                int num = Integer.parseInt(readLine.split(" ")[1]);
                subset.add(num);
            }
        } catch(FileNotFoundException ex) {
            System.out.println(ex.getMessage());
        } finally {
            scan.close();
        }
    }

    public ArrayList<Integer> getPrices() {
        return this.subset;
    }

    public ArrayList<Integer> findSubset(int target) {
        ArrayList<Integer> newList = new ArrayList<Integer>();
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < subset.size(); i++) {
            if (sum += subset.get(i) <= target) {
                newList.add(subset.get(i));
                sum += newList.get(i);
            }
        }
        return newList;
   }

   public static void main(String[] args) {
       final String FILENAME = "groceries.txt";
       Subset sub = new Subset(FILENAME);
       Scanner scan = new Scanner(System.in);

       ArrayList<Integer> price = sub.getPrices();
       System.out.println("Prices in the list: ");
       System.out.println(price);

       System.out.price("Enter an amount to give you a subset.. ");
       System.out.println("Enter price: ");
       int amount = scan.nextInt();

       ArrayList<Integer> list = sub.findSubset(amount);

       System.out.println("The subset list is: "+list);

       scan.close();
   }
}

我的groceries.txt文件是：

bread 3
garlic 4
coke 6
potato 2
candy 15
chicken 7 
banana 5
tomato 1
beef 11

Answer 1

您的算法是掃描列表，包括值，只要它們不會給您太大的總和。 這是一種“貪婪”算法，因為它假定某些看起來像它可能起作用的東西將起作用。 但是您有一個存在證明，它不適用於這種問題（在這種情況下，一旦包含了2，就會迷路了）。

正如您在描述中所說的那樣：有很多可能的組合，並且您的程序需要檢查更多的組合。 例如，對於列表中的每個值，您可以嘗試構建包含列表中其余元素的子集，然后嘗試不包含該元素的子集。 這樣您就可以檢查所有可能的子集。

Answer 2

您的方法findSubset(int target)不正確。 此方法實質上將值sum初始化為零，然后遍歷subset每個元素，如果其值sum小於或等於target則將其添加到解決方案子集中。 該算法不考慮子subset所有子subset （實際上不考慮子集中的subset ，僅考慮整個subset ）。 此外，此算法將返回subset的累積總和等於或小於 target元素。

解決此問題的明顯方法是生成子集的每個可能子subset ，然后遍歷每個子集，對元素求和，如果總和等於target ，則返回該子集。 可以使用動態編程通過記憶子集和來改進此方法。

順便說一句，您可能希望將集合結構命名為set而不是subset以避免混淆。 :)

希望這可以幫助！