子集總和，甚至子集大小

Question

因此，基本上，它與子集和問題的想法相同，但有一個限制： 找到的子集需要具有偶數大小 。

例如：

numbers {4, 3, 3, 5, 1, 2, 7, 12}
find subset that sums up to 10
=> solution: {4, 3, 1, 2} (or {3, 7} but not {4, 3, 3} )

有沒有找到這種子集的簡單方法？ （該方法應該是“有效的”，而不僅僅是嘗試所有可能的子集...）

這是我的代碼，用於查找“常規”子集：

    int n = 8;
    int m = 11;
    boolean[][] S = new boolean[n][m];
    int[] N = new int[] {4, 3, 3, 5, 1, 2, 7, 12};
    S[0][0] = true;
    S[0][S[0]] = true;

for(int i = 1; i < n; i++) {
        for(int j = 0; j < m; j++) {
            if(N[i] == j) {
                S[i][j] = true;
            } else if(j - N[i] >= 0) {
                S[i][j] = S[i-1][j] || S[i-1][j - N[i]];
            } else {
                S[i][j] = S[i-1][j];
            }
        }
    }

Answer 1

在當前代碼中，如果可以將值j設為最多i的數字子集，則S [i] [j]為true。

相反，如果您可以將值j作為不超過i的數字的子集，且使用的數字數等於k模2，則計算S [i] [j] [k]為真。

換句話說，k為0或1。

這將需要您現有解決方案大約兩倍的計算量。