使用R中的“密度”函數找出新數據點的概率密度

Question

我正在嘗試使用R中的“密度”函數找到具有未知分布的連續數據的最佳PDF。現在，給定一個新的數據點，我想根據核密度找到該數據點的概率密度我從“密度”函數結果得到的估計量。 我怎樣才能做到這一點？

Answer 1

如果你的新點將在density產生的值范圍內，那么這很容易做 - 我建議使用approx （或者如果你需要它作為函數，則使用approxfun ）來處理網格值之間的插值。

這是一個例子：

set.seed(2937107)
x <- rnorm(10,30,3)
dx <- density(x)
xnew <- 32.137
approx(dx$x,dx$y,xout=xnew)

如果我們繪制密度和新點，我們可以看到它正在做你需要的：

如果需要推斷新值，則返回NA 。 如果你想處理外推，我建議直接計算該點的KDE（使用你所擁有的KDE的帶寬）。

Answer 2

這是一年了，但是，這是一個完整的解決方案。 我們打電話吧

d <- density(xs)

並定義h = d$bw 。 您的KDE估計完全取決於

• xs的元素，
• 帶寬h ，
• 內核函數的類型。

給定新值t ，您可以使用以下函數計算相應的y(t) ，假設您已使用高斯核進行估計。

myKDE <- function(t){
    kernelValues <- rep(0,length(xs))
    for(i in 1:length(xs)){
        transformed = (t - xs[i]) / h
        kernelValues[i] <- dnorm(transformed, mean = 0, sd = 1) / h
    }
    return(sum(kernelValues) / length(xs))
}

myKDE作用是根據定義計算y(t) 。

Answer 3

請參閱： docs

dnorm(data_point, its_mean, its_stdev)