Dijkstra 圖，每條邊都有一個權重表

Question

我有一個提升圖，每個邊都有多個權重（想象一天中每小時有一組權重）。 這些權重值中的每一個都存儲在一個 propretyEdge 類中：

class propretyEdge {
    std::map<std::string,double> weights; // Date indexed 
}

我用這些屬性創建了一個圖表，然后用正確的值填充它。 現在的問題是我想在圖上的一組特定權重上啟動 Dijkstra 算法：例如，一個函數可能是：

void Dijkstra (string date, parameters ... )

那將使用

weights[date]

圖的每個邊的值。

我一遍又一遍地閱讀文檔，但我無法清楚地了解我必須做什么。 我肯定需要寫這樣的東西，但我不知道要開始：

boost::dijkstra_shortest_paths (
    (*graph_m), 
    vertex_origin_num_l,
    // weight_map (get (edge_weight, (*graph_m)))
    // predecessor_map(boost::make_iterator_property_map(predecessors.begin(), get(boost::vertex_index, (*graph_m)))).
    // distance_map(boost::make_iterator_property_map(distances.begin (), get(vertex_index,(*graph_m) )))
    predecessor_map(predecessorMap).
    distance_map(distanceMap)
);

感謝您的幫助。

編輯

感謝Sehe的精彩回答，我能夠在 MacOS 和 Ubuntu 上做我想做的事。

但是當我們嘗試在Visual Studio 2012上編譯這段代碼時，VS似乎不太擅長理解boost的指針函數。 所以我們修改了 Sehe 的部分：

auto dated_weight_f = [&](Graph::edge_descriptor ed) {
    return g[ed].weights.at(date);
};

auto dated_weight_map = make_function_property_map<Graph::edge_descriptor, double>(dated_weight_f);

經過 ：

class dated_weight_f {
public:
  dated_weight_f(Graph* graph_p,std::string date_p){
    graph_m=graph_p;
    date_m=date_p;
  }
  typedef double result_type;
    result_type operator()(Edge edge_p) const{
    return (*graph_m)[edge_p].weights.at(date_m);
  }
private:
  Graph* graph_m;
  std::string date_m;
};

const auto dated_weight_map = make_function_property_map<Edge>(dated_weight_f(graph_m,date_l));

其優點是不使用指針函數。

Answer 1

由於在另一個答案中回答了這個問題顯然不是很清楚，我會解釋一下。

您真正需要的是一個自定義的weight_map參數，它是“有狀態的”並且可以為給定日期選擇某個值。

您可以隨心所欲地使它變得復雜¹，因此您甚至可以在給定未知日期的情況下內插/外推一個權重²，但為了演示目的，讓我們保持簡單。

讓我們定義圖形類型（大致）如上：

struct propretyEdge {
    std::map<std::string, double> weights; // Date indexed 
};

using Graph = adjacency_list<vecS, vecS, directedS, no_property, propretyEdge>;

現在，讓我們生成一個隨機圖，其中包含 3 個不同日期的隨機權重：

int main() {
    Graph g;
    std::mt19937 prng { std::random_device{}() };
    generate_random_graph(g, 8, 12, prng);

    uniform_real<double> weight_dist(10,42);
    for (auto e : make_iterator_range(edges(g)))
        for (auto&& date : { "2014-01-01", "2014-02-01", "2014-03-01" })
            g[e].weights[date] = weight_dist(prng);

並且，跳到目標：

    for (std::string const& date : { "2014-01-01", "2014-02-01", "2014-03-01" }) {
        Dijkstra(date, g, 0);
    }
}

現在你如何實現Dijkstra(...) ？ 從文檔示例中收集，你會做類似的事情

void Dijkstra(std::string const& date, Graph const& g, int vertex_origin_num_l = 0) {

    // magic postponed ...

    std::vector<Graph::vertex_descriptor> p(num_vertices(g));
    std::vector<double>                   d(num_vertices(g));
    std::vector<default_color_type>       color_map(num_vertices(g));

    boost::typed_identity_property_map<Graph::vertex_descriptor> vid; // T* property maps were deprecated

    dijkstra_shortest_paths(g, vertex_origin_num_l,
            weight_map(dated_weight_map).
            predecessor_map(make_iterator_property_map(p.data(),   vid)).
            distance_map(make_iterator_property_map(d.data(),      vid)).
            color_map(make_iterator_property_map(color_map.data(), vid))
        );

現在唯一不清楚的地方應該是dated_weight_map 。

輸入Boost 屬性映射

正如我在鏈接中顯示的那樣，一個圖 BOOST 是否可以有多個邊權重屬性圖？ ，您可以擁有各種屬性映射³，包括調用用戶定義的函數。 這是缺失的部分：

auto dated_weight_f = [&](Graph::edge_descriptor ed) {
    return g[ed].weights.at(date);
};

auto dated_weight_map = make_function_property_map<Graph::edge_descriptor, double>(dated_weight_f);

瞧：完成

我希望到目前為止，問題中的對應關系以及鏈接問題的答案是清楚的。 剩下要做的就是在一張漂亮的圖片中發布完整的實時樣本和結果：

住在 Coliru

#include <boost/property_map/property_map.hpp>
#include <boost/property_map/function_property_map.hpp>
#include <boost/property_map/property_map_iterator.hpp>

#include <random>
#include <boost/graph/random.hpp>

#include <boost/graph/adjacency_list.hpp>
#include <boost/graph/dijkstra_shortest_paths.hpp>
#include <fstream>

using namespace boost;

struct propretyEdge {
    std::map<std::string, double> weights; // Date indexed 
};

using Graph = adjacency_list<vecS, vecS, directedS, no_property, propretyEdge>;

void Dijkstra(std::string const& date, Graph const& g, int vertex_origin_num_l = 0) {

    auto dated_weight_f = [&](Graph::edge_descriptor ed) {
        return g[ed].weights.at(date);
    };

    auto dated_weight_map = make_function_property_map<Graph::edge_descriptor, double>(dated_weight_f);

    std::vector<Graph::vertex_descriptor> p(num_vertices(g));
    std::vector<double>                   d(num_vertices(g));
    std::vector<default_color_type>       color_map(num_vertices(g));

    boost::typed_identity_property_map<Graph::vertex_descriptor> vid; // T* property maps were deprecated

    dijkstra_shortest_paths(g, vertex_origin_num_l,
            weight_map(dated_weight_map).
            predecessor_map(make_iterator_property_map(p.data(),   vid)).
            distance_map(make_iterator_property_map(d.data(),      vid)).
            color_map(make_iterator_property_map(color_map.data(), vid))
        );

    std::cout << "distances and parents for '" + date + "':" << std::endl;
    for (auto vd : make_iterator_range(vertices(g)))
    {
        std::cout << "distance(" << vd << ") = " << d[vd] << ", ";
        std::cout << "parent(" << vd << ") = " << p[vd] << std::endl;
    }
    std::cout << std::endl;

    std::ofstream dot_file("dijkstra-eg-" + date + ".dot");

    dot_file << "digraph D {\n"
        "  rankdir=LR\n"
        "  size=\"6,4\"\n"
        "  ratio=\"fill\"\n"
        "  graph[label=\"shortest path on " + date + "\"];\n"
        "  edge[style=\"bold\"]\n" 
        "  node[shape=\"circle\"]\n";

    for (auto ed : make_iterator_range(edges(g))) {
        auto u = source(ed, g),
            v = target(ed, g);

        dot_file 
            << u << " -> " << v << "[label=\"" << get(dated_weight_map, ed) << "\""
            << (p[v] == u?", color=\"black\"" : ", color=\"grey\"")
            << "]";
    }
    dot_file << "}";
}

int main() {
    Graph g;
    std::mt19937 prng { std::random_device{}() };
    generate_random_graph(g, 8, 12, prng);

    uniform_real<double> weight_dist(10,42);
    for (auto e : make_iterator_range(edges(g)))
        for (auto&& date : { "2014-01-01", "2014-02-01", "2014-03-01" })
            g[e].weights[date] = weight_dist(prng);

    for (std::string const& date : { "2014-01-01", "2014-02-01", "2014-03-01" }) {
        Dijkstra(date, g, 0);
    }

}

輸出，例如

---

¹只要您保留您正在調用的算法所需的不變量。 特別是，在給定相同的邊緣的情況下，您必須在執行期間始終如一地返回相同的權重。 此外，某些算法不支持負權重等。

² 我強烈建議在這種情況下使用 Boost ICL interval_map但我離題了

³ 另請參閱將設置/獲取請求映射到 C++ 類/結構更改